x=±π/3+2kπ, k∈Z
Пошаговое объяснение:
sin2a=2sinacosa
2sin2x+10cosx-2sinx-5=0
4sinxcosx+10cosx-2sinx-5=0
4sinxcosx-2sinx+10cosx-5=0
2sinx(2cosx-1)+5(2cosx-1)=0
(2sinx+5)(2cosx-1)=0
1) 2sinx+5=0
2sinx=-5
sinx=-2,5<-1⇒x∈∅
2) 2cosx-1=0
cosx=0,5
x=±arccos0,5+2kπ=±π/3+2kπ, k∈Z
Воспользуемся формулой .
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0 .
Так как , то sinx не может быть равен -2,5 и
уравнение не имеет решений .
ответ:
x=±π/3+2kπ, k∈Z
Пошаговое объяснение:
sin2a=2sinacosa
2sin2x+10cosx-2sinx-5=0
4sinxcosx+10cosx-2sinx-5=0
4sinxcosx-2sinx+10cosx-5=0
2sinx(2cosx-1)+5(2cosx-1)=0
(2sinx+5)(2cosx-1)=0
1) 2sinx+5=0
2sinx=-5
sinx=-2,5<-1⇒x∈∅
2) 2cosx-1=0
cosx=0,5
x=±arccos0,5+2kπ=±π/3+2kπ, k∈Z
Воспользуемся формулой
.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0 .
Так как
, то sinx не может быть равен -2,5 и
уравнение не имеет решений .
ответ: