Сначала докажем, что если n - будет чётным числом, то выражение n³-n - также чётное число. Чётное число - это 2k при любых значениях k. Подставим наше чётное число в выражение вместо n:
(2k)³-2k=8k³-2k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.
Нечётное число - это 2k+1 при любых значениях k. Подставим наше число в выражение. Получим: (2k+1)³-(2k+1)=(2k)³+3*(2k)²*1+3*2k*1²+1³ - 2k-1=8k³+12k²+6k+1-2k-1=
=8k³+12k²+4k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.
Первый месяц не известен значит возьмём его за x.Нам известно что во второй месяц изготовили 285 больше чем в первый,значит x+x+285.Получается: x+x+285=1257 2x=1257-285 2x=972 x=972:2 x=486 Пока что третий месяц откиним так как сказано что 1257,это изготовлено только за 2 месяца.Теперь узнаём во второй месяц: 486+285=771 обуви изготовили во второй месяц. Ну и теперь узнаем в третий месяц: 486*3=1458 это в третий месяц. Ну и теперь мы складываем изготовленную обувь за два месяца и за третий месяц: 1458+1257=2715 всего Ну и узнаём сколько развезли в каждый магазин: 2715:5=543 обуви получил каждый магазин НУ ВОТ И ВСЁ!Надеюсь
Чётное число - это 2k при любых значениях k. Подставим наше чётное число в выражение вместо n:
(2k)³-2k=8k³-2k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.
Нечётное число - это 2k+1 при любых значениях k. Подставим наше число в выражение. Получим:
(2k+1)³-(2k+1)=(2k)³+3*(2k)²*1+3*2k*1²+1³ - 2k-1=8k³+12k²+6k+1-2k-1=
=8k³+12k²+4k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.
x+x+285=1257
2x=1257-285
2x=972
x=972:2
x=486
Пока что третий месяц откиним так как сказано что 1257,это изготовлено только за 2 месяца.Теперь узнаём во второй месяц:
486+285=771 обуви изготовили во второй месяц.
Ну и теперь узнаем в третий месяц:
486*3=1458 это в третий месяц.
Ну и теперь мы складываем изготовленную обувь за два месяца и за третий месяц:
1458+1257=2715 всего
Ну и узнаём сколько развезли в каждый магазин:
2715:5=543 обуви получил каждый магазин
НУ ВОТ И ВСЁ!Надеюсь