(2x-1)/x ≤ 0 и sqrt(x-b^2)+sqrt(x)>2b де x-змінна, b-числовий параметр 1.Розв'яжіть першу нерівність системи 2.Визначте множу розв'язків другої нерівності системи залежно від значень b 3.Визначте всі розв'язки системи залежно від параметра b

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.

Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)

(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)

Тогда получаем уравнение:

180/ν₂ - 180/ν₁ = 3

180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3

180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)

9720=3·ν₁²-162ν₁

3·ν₁²-162ν₁-9720=0

ν₁²-54ν₁-3240=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36

x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90

Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.

Тогда скорость товарного поезда:

ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч

ответ: 36 км/ч

Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.

Подробнее - на -

0,76

Пошаговое объяснение: Позначимо через х ту суму грошей, за яку цей хтось купив коня.

В умові завдання сказано, що ця людина потім продав коня за 24 пістоля, що на х відсотків дешевше ціни, за яку він купив коня,отже, можемо скласти наступне рівняння:

х- (х/100) * х = 24.

Вирішуємо отримане рівняння і знаходимо суму грошей, за яку була куплена кінь:

х-х^2 / 100 = 24;

100x-х^2 = 2400;

х^2-100x + 2400 = 0;

х = 50 ± √(2500 - 2400) = 50 ± √100 = 50 ± 10:

х1 = 50 + 10 = 60;

х2 = 50-з 10 = 40.

Відповідь: хтось міг купити коня за 60 пістолів або за 40 пістолів.

Розділивши обидві частини рівняння на 0.76, отримуємо:

0.76 * х / 0.76 = 24 / 0.76;