Войти Регистрация Спроси ai-bota

2y'=y^3/x^2 при условии y(-1)=1

Показать ответ

Ответ:

Kuanova2005

29.12.2020 23:47

$x=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const; \quad x=\frac{y^{2}}{1-2y^{2}};$

Пошаговое объяснение:

$2y'=\frac{y^{3}}{x^{2}};$

$2\frac{dy}{dx}=\frac{y^{3}}{x^{2}};$

$2\frac{dy}{y^{3}dx}=\frac{1}{x^{2}};$

$2\frac{dy}{y^{3}}=\frac{dx}{x^{2}};$

$2\int\limits {\frac{1}{y^{3}}} \, dy =\int\limits {\frac{1}{x^{2}}} \, dx;$

$2\int\limits {y^{-3}} \, dy =\int\limits {x^{-2}} \, dx;$

$2 \cdot \frac{y^{-3+1}}{-3+1}=\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C, \quad C-const;$

$2 \cdot \frac{y^{-2}}{-2}=\frac{x^{-1}}{-1}+C, \quad C-const;$

$-y^{-2}=-x^{-1}+C, \quad C-const;$

$y^{-2}=x^{-1}-C, \quad C-const;$

$\frac{1}{x}-C=\frac{1}{y^{2}}, \quad C-const;$

$\frac{1}{x}=C+\frac{1}{y^{2}}, \quad C-const;$

$\frac{1}{x}=\frac{Cy^{2}+1}{y^{2}}, \quad C-const;$

$\frac{x}{1}=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const;$

$x=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const;$

$y(-1)=1 \Rightarrow x=-1, \quad y=1;$

$-1=\frac{1^{2}}{C \cdot 1^{2}+1};$

$-1=\frac{1}{C+1};$

$C+1=\frac{1}{-1};$

C+1=-1;

C=-1-1;

C=-2;

$x=\frac{y^{2}}{1-2y^{2}};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

гульнар20091

07.01.2023 15:30

туристы в первый день пути, во второй день - 7/27 пути, в третий день 2/9 пути. Остальное расстояние туристы в четвертый день. какую часть пути они за четвертый день?...

deniskalopatin

07.01.2023 15:30

Наименьший общий знаменатель смешанных чисел 2 5/12 и 1 7/9...

DJZargo

07.01.2023 15:30

+ Если будет ответ правильним обозначу ответ лучшим!...

раиль33

26.04.2023 22:10

Выполни вычисления. Прочитай пословицу, записав в таблицы под значениями выражений соответствуещие части слова...

Karneg

08.10.2022 13:58

ОЛАР MAKTAB SIWE Домашнее задание страница 59, 6,7 На сколько равных частей на рисунке разделены круги, какая часть из них закрашена Запишите дроби, соответствующие...

olyakak00Fokcu

27.07.2022 21:10

Прямокутний трикутник з катетами 10см і 24см обертається навколо прямої,яка містить його гіпотенузу.Знайдіть площу поверхні тіла обертання. Побудуйте малюнок і поясніть...

danul1414

05.07.2022 04:54

Одноклассники играли в фишки. У Марка фишки трех цветов :зелёные, красные и жёлтые. Известно, что желтых в 2 раза меньше чем зеленых, а зеленых в 3 раза больше чем красных....

Zizosia

22.06.2020 14:35

Найти производную интеграла...

wertyfaq

26.02.2020 05:45

2) Проверьте принадлежат ли точки функциям а) y(x) = х2 + 5x — 6, A(2; — 3), В(9; 120), C(1; 4)1б) y(x) = 1/x+ 5х – 6, A(2; 4.5), B(9; — 2), C(4; 2)...

VickaBro

05.11.2022 23:42

Помагите даю слова будет (лутший ответ) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку