возьмем эти три цифры по одному разу, получим 6 трехзначных чисел.
(258, 285, 528, 582, 825, 852)
третью цифру (чтобы получилось 4 значное можно приписать в 4 местах, на первое место, на второе, на третье, и в конце...
рассмотрим , напримет приписывание 2..
к первому числу: 2258, 2258, 2528, 2582 - отмечаем, что 2 варианта совпадают, (перед этим числом если приписываем и после него), итого 3 варианта приписывания..
1) Если по клеточкам поместить треугольник в квадрат так, чтобы вершины треугольника лежали на трех сторонах квадрата, то получим квадрат со стороной 5 клеточек.
2) Лего увидеть, то площадь искомого треугольника можно вычислить, если из площади квадрата вычесть площади трех прямоугольных треугольников, образованных сторонами квадрата и сторонами искомого треугольника.
возьмем эти три цифры по одному разу, получим 6 трехзначных чисел.
(258, 285, 528, 582, 825, 852)
третью цифру (чтобы получилось 4 значное можно приписать в 4 местах, на первое место, на второе, на третье, и в конце...
рассмотрим , напримет приписывание 2..
к первому числу: 2258, 2258, 2528, 2582 - отмечаем, что 2 варианта совпадают, (перед этим числом если приписываем и после него), итого 3 варианта приписывания..
Распишем все варианты по две 2
2258,2528,2582,2285,2825,2852; 2528,5228,5282,2582,5282,5822;
2825,8225,8252,2852,8252,8522
опять же отмечаем повторения, в чистоте получаем
18-6=12, с другими будет аналогично..
двойным может быть любое из трех
Тоесть ответ: 12*3=36
ответ: 36 вариантов
P.S.
2255, 2288, 5522, 5588, 8822, 8855 - это еще плюс 6, если они (только 2 цифры из набора) подходят, Тогда:
36+6=42
ответ:42 варианта
Пошаговое объяснение:
1) Если по клеточкам поместить треугольник в квадрат так, чтобы вершины треугольника лежали на трех сторонах квадрата, то получим квадрат со стороной 5 клеточек.
2) Лего увидеть, то площадь искомого треугольника можно вычислить, если из площади квадрата вычесть площади трех прямоугольных треугольников, образованных сторонами квадрата и сторонами искомого треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника:
S = ab/2, где a и b - катеты.
3) Sквадрата = 5•5 = 25 клеточек.
4) Sлевого треугольника = (5•3)/2 =
= 15/2 = 7,5 клеточек.
5) S верхнего правого треугольника =
= (2•4)/2 = 4 клеточки.
6) Sнижнего треугольника = (1•5)/2 = 2/5 клеточки.
7) Sискомого треугольника =
= 25 - (7,5 + 4 + 2,5) = 25 - 14 = 11 клеточек