3.2.15 Вычислить тройные интегралы,где V:(область, ограниченная поверхностями)

А)в декартовых координатах

Б)в цилиндрических координатах

1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2

Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2

Тогда:

V=2*2*2корня из 2= 8корней из2

Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2

Тогда его объем равен:

V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2

1. Высота стула 35 дм,а стола 90 дм. На сколько дм стол стал выше стула?

   90-35=55(дм)

ответ: на 55 дм стол выше стула.

2.Миша купил ручку за  3  р, и блокнот за   5р. Сколько рублей ему долхны дать сдачи с 10 р. 

  10-(3+5)= 2р

ответ: 2 рубля должны дать сдачи.

3.  13= 6+7                              7>5

     15=9+6                               9>8

     8  < 15                               15=7+8

     9  >  6                                13=8+5

     13  >   5

    13  <   15