3) 3-кестеде көрсетілген сандардан а) тақ сандарды; ә) жүз мыңдык разрядында 5 цифры жазылған санды; б) 12 ондық миллионы бар
санды теріп жазыңдар.
4) 3-кестеде берілген ең кіші натурал санды разрядтық қосылғыштар
түрінде жазыңдар.
Жаттығулар
4. 1) 7 және 23; 2) 189 және 245; 3) 1002 және 1332 сандарының
арасында қанша натурал сан орналасқан?
Көптаңбалы санның жазылуында барлық цифрлар немесе олардың
кейбіреуі әріппен алмастырылса, жазудың үстіне сызықша қойылады.
Мысалы, mn, Зcd8.
Әрбір мұндай санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы түрінде
жазуға болады. Мысалы, Зcd8= 3 - 1000 +с. 100 + d. 10 + 8.
; 4) 86k; 5) mn1; 6) a16b; 7) 9abc; 8) mnki
1)Ясно, что n = p и n = 2p при удовлетворяют условию, так как (n – 1)! не делится на p².
Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно.
Докажем, что для остальных nчисло (n – 1)! делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ..., n – 1 есть хотя бы n/p – 1 число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1. Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит, n/p – 1 ≥ 2k и (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то (n – 1)! делится на n².
Пусть теперь n = pk. Тогда n/p – 1 = pk–1 – 1. При p ≥ 5, либо p = 3 и k ≥ 3, либо p = 2 и k ≥ 5, это число не меньше 2k. Значит, (n – 1)! делится на n².
Случай n = 16 разбирается непосредственно.
Пошаговое объяснение:
Не забудь подписку и сердичку
Обозначим объём задания за 1(единицу), тогда каждый наборщик из 18 человек выполняет 1/18 часть работы за 6 часов
При сокращении наборщиков в 1,5 раза , то есть 18/1,5=12(наборщиков)
тогда объём работы каждый из 12 человек выполнит 1/12 части работы за х часов.
На основании этих данных составим пропорцию:
1/18 - 6
1/12 - х
х=1/12*6 :1/18=9 (часов) За это время наборщики из 12 человек подготовят журнал, а это на 9-6=3 (часа) больше
ответ: 12 наборщикам понадобится дополнительное время 3 часа