3,5; 4,8; 4,7; 4,8;
[серия чисел]

Пусть х- это количество попаданий мяча в корзину, сделанных Антоном, тогда х+1 - количество попаданий мяча в корзину, сделанных Варей. И пусть у- количество попаданий мяча в корзину, сделанных Борей.

Тогда:

х+х+1+у=10

2х+1+у=10

2х=10-1-у

х=(9-у)/2

Отсюда следует, что х - четное число (т.к делиться на 2) и при этом меньшее 5, т.к. каждый из детей сделал по 5 бросков.

Значит х может быть только 2 или 4.

Если х=2, то у=9-2х=5 (т.е Антон попал 2 раза, Варя 3 раза, Боря 5раз);Если х=4, то у=9-2х=1 (т.к по условию задачи Боря попал больше всех, то он никак не мог попасть один раз, при том, что Антон попал 4 раза, значит это решение противоречит условиям задачи).

ответ: Антон попал 2 раза, Варя 3 раза, Боря 5раз.

У бабушки  неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает  15 конфет    или  8 конфет (= 9-1) . Следовательно  шаг деления будет  7 (=15 - 8 ) ⇒  7 внуков.
Решение.
1)  9  - 1  =  8  (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну
2)  15 - 8  =  7   шаг деления, т.е. количество внуков.

Проверю уравнениями.
Пусть  у  бабушки  b  внуков   и всего  k  конфет.
По условию : 
1) n  - количество конфет, которое достанется каждому внуку
nb = k + 15  
nb - 15 = k
2) m  -  количество конфет , которое достанется каждому внуку
mb  + 1= k + 9
mb +1 - 9  = k
mb  - 8  = k
3) Приравняем уравнения.
nb -15  = mb -8
nb -mb = -8 + 15
(n-m) × b  = 7
Число 7  - простое число  , единственный вариант разложения его на множители :  1  ×  7  =  7 
Поскольку по условию   у бабушки   больше  1 внука , значит их  7.
Следовательно :  
 (n - m) ×  b  =   1 × 7
(n - m) =  1  
b  =  7   (внуков)

ответ :  7 внуков у бабушки.