Решение: Обозначим собственную скорость пловца за (х) м/мин, а скорость течения реки за (у)м/мин, тогда скорость пловца против течения реки равна: (х-у) м/мин, а по течению пловец будет плыть со скоростью (х+у) м/мин Время за которое проплывёт пловец против течения составит: t=S/V 10=100/(х-у) а время пловца по течению реки составит: 5=100/(х+у) Решим систему уравнений: 10*(х-у)=100 5*(х+у)=100
10х-10у=100 5х +5у=100 Из первого уравнения системы найдём значение (х) 10х=100+10у х=(100+10у)/10=10*(10+у)/10=10+у Подставим значение х=10+у во второе уравнение: 5*(10+у)+5у=100 50+5у+5у=100 10у=100-50 10у=50 у=50:10 у=5 (м/мин) -скорость течения реки Подставим у=5 в х=10+у х=10+5=15 (м/мин) -собственная скорость пловца
ответ: Собственная скорость пловца 15м/мин; скорость течения реки 5м/мин
Для решения в задаче два важных момента --момент "встречи", т.е. нужно сформулировать: что произошло до первой встречи (они плыли навстречу) и от первой встречи до "второй" (они плыли в одном направлении) (причем, до "второй" встречи могло быть еще несколько "встреч" при движении в разных направлениях))) ... оба отрезка времени одинаковы для обоих пловцов, разным будет пройденное расстояние... (18/7)*d ---это почти 2.5 длины дорожки, т.е. они еще раза два встретятся во встречном направлении, а уж потом произойдет встреча в попутном направлении...
Обозначим собственную скорость пловца за (х) м/мин, а скорость течения реки за (у)м/мин,
тогда скорость пловца против течения реки равна: (х-у) м/мин, а по течению пловец будет плыть со скоростью (х+у) м/мин
Время за которое проплывёт пловец против течения составит:
t=S/V 10=100/(х-у)
а время пловца по течению реки составит: 5=100/(х+у)
Решим систему уравнений:
10*(х-у)=100
5*(х+у)=100
10х-10у=100
5х +5у=100
Из первого уравнения системы найдём значение (х)
10х=100+10у
х=(100+10у)/10=10*(10+у)/10=10+у
Подставим значение х=10+у во второе уравнение:
5*(10+у)+5у=100
50+5у+5у=100
10у=100-50
10у=50
у=50:10
у=5 (м/мин) -скорость течения реки
Подставим у=5 в х=10+у
х=10+5=15 (м/мин) -собственная скорость пловца
ответ: Собственная скорость пловца 15м/мин; скорость течения реки 5м/мин
т.е. нужно сформулировать:
что произошло до первой встречи (они плыли навстречу) и
от первой встречи до "второй" (они плыли в одном направлении) (причем, до "второй" встречи могло быть еще несколько "встреч" при движении в разных направлениях))) ...
оба отрезка времени одинаковы для обоих пловцов,
разным будет пройденное расстояние...
(18/7)*d ---это почти 2.5 длины дорожки, т.е. они еще раза два встретятся во встречном направлении,
а уж потом произойдет встреча в попутном направлении...