[3]
5. Решите уравнение:2/3y +7/8=5/6y-1/4

х≠-1, все остальные х в основании подходят. основание больше единицы, поэтому при х≠-1

(х²+3х+2)/(х²-3х+4)>0

(х²+3х+2)/(х²+3х+2)≤1

Решаем первое неравенство. оно строгое. По Виету корни числителя -1 и -2;  и дискриминант знаменателя меньше нуля, старший коэффициент положителен,  D= 9-16 отрицат., значит, знаменатель положителен всегда.

тогда ОДЗ

___-2-1   х∈(-∞;-2)∪(-1;+∞)

 +            -                  +

второе неравенство (х²+3х+2)/(х²-3х+4)≤1;

(х²+3х+2)/(х²-3х+4)-1≤0;после приведения к общему знаменателю сократим уравнение на положительную величину (х²-3х+4),

х²+3х+2-(х²-3х+4)≤0; 3х+2+3х-4≤0⇒6х≤2; х≤1/3

С учетом ОДЗ х∈(-∞;-2)∪ (-1;1/3]

среднее значение = 10 13/19 ≈ 10,68

мода = 10,

медиана = 10

Пошаговое объяснение:

13,14,9,10,10,12,11,8,9,6,10,10,13,15,10,8,14,10,11

среднее значение = сумма усредняемого признака / число единиц совокупности=

=(13+14+9+10+10+

+12+11+8+9+6+

+10+10+13+15+10+

+8+14+10+11) / 19 =

= 203 / 19 = 10 13/19 ≈ 10,68

мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности (мод может быть несколько)

для упрощения подсчёта упорядочим ряд по возрастанию значения исследуемого признака:

6, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15

итого:

6 - 1 шт,

8 - 2 шт,

9 - 2 шт,

10 - 6 шт, - наиболее часто встречаемый признак

11 - 2 шт,

12 - 1 шт,

13 - 2 шт,

14 - 2 шт,

15 - 1 шт

следовательно, мода = 10

медиана - значение признака, которое находится в середине вариационного ранжированного ряда

рассмотрим ещё раз наш упорядоченный по возрастанию ряд:

6, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10 (значение в середине ряда), 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15