3. 6. 5. 23 25
T5
Yukarıda verilen rasyonel sayılar seçeneklerde verilen ondalık gösterimlerle eşleştirildiğinde hangisi açıkta
kalır?
A) -0,92
B)-0,08
C) 0,37
D) 0,5
​

ответ

Объяснение: Вначале, задача решается методом подбора.

Пусть круг = 1; квадрат = 10.

Благодаря этим значениям квадрата и круга, первые два примера будут выполняться:

1 + 1 + 10 = 12 ;  1 * 10 = 10.

Теперь составим уравнение:

Пусть х - треугольник.

1 * 10 - х * 1 = 1 ;  10 - х = 1 ;  -х = -9 ;  х = 9

Итак, треугольник = 9.

Пусть круг = 5; квадрат = 2.

Благодаря этим значениям квадрата и круга, первые два примера будут выполняться:

5 + 5 + 2 = 12 ;  5 * 2 = 10.

Теперь составим уравнение:

Пусть х - треугольник.

5 * 2 - х * 5 = 5 ;  10 - 5х = 5 ;  -5х = -5 ;  х = 1

Итак, треугольник = 1.

Пошаговое объяснение:

Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y

Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.

Производная функции z' = -49/(y^2) + 1

Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы

z' = -49/(y^2) + 1 = 0

z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0

y^2 = 49, y = 7 и y = -7

На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)

На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.

На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,

поэтому ответ x = 7, у = 7