3 9
1051. Имеет ли решение неравенство с модулем:
1) (x > 100; 2) |x| = -1;
3) |x| 0;
4) |x| > -30,7; 5) |x| = -2;
6) |x| 7 -6?
052. Запишите в виде двойного неравенства неравенство с модулем:
1) х + 3 = 4;
|x - 1 < 2;
3) 5 + x < 8;
4 16 - x <
5) 4 - 3x/ < 4,7;
< .
2
3​

В прямоугольном треугольнике АВН определим величину угла АВН. Угол АВН = 180 – АНВ – ВАН = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет АН лежит против угла 300 и равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 8 / 2 = 4 см.

Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 64 – 16 = 48.

ВН = 4 * √3 см.

По условию, ВН делит АД пополам, тогда АН = ДН = 4 см.

АД = АН + ДН = 4 + 4 = 8 см.

ВСДН – прямоугольник, так как ВН высота, а СДА = 900 по условию, тогда СВ = ДН = 4 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (СВ + АД) * ВН / 2 = (4 + 8) * 4 * √3 / 2 = 24 * √3 см2.

ответ: Площадь трапеции равна 24 * √3 см2.

Пошаговое объяснение:

Это неоднородное уравнение. Сначала решим соответствующее ему однородное уравнение:

Составим и решим характеристическое уравнение:

Имеем 2 различных действительных корня. Запишем общее решение однородного уравнения:

Вернёмся к неоднородному уравнению.

Показатель степени экспоненты содержит коэффициент, равный одному из корней характеристического уравнения, поэтому частное решение будем искать в виде

Найдём первую и вторую производные:

Подставим полученные производные в исходное уравнение:

Проверим, верно ли найдено частное решение неоднородного уравнения. Воспользуемся ранее найденными производными:

Частное решение найдено верно.

Общим решением неоднородного дифференциального уравнения является сумма общего решения однородного ДУ и частного решения неоднородного ДУ: