3. а)Постройте график прямой пропорциональности у=-3x;
Б) определите, принадлежит ли
точка в (-3; 8) данному графику.​

а) Рассмотрим вариант, когда оба сомножителя неотрицательны

(1-x²)≥0, 3-5x≥0

x∈[-1,1] и x≤ 0,6, тогда выбираем x∈[-1,0.6]

Теперь пусть они оба неположительны:

(1-x²)≤0, 3-5x≤0

x ∈ (-∞,-1]∪[1,+∞) и х ≥ 0.6 тогда x ∈ [1,+∞)

Общее решение x ∈ [-1,0.6] ∪  [1,+∞)

б) сейчас добавлю второе

Вариант x-4 <0, (x+6)(x+1)>0 тогда x < 4 в любом случае и

либо x > -6 и x > -1 либо x < -6 то есть x ∈ (-∞,-6)∪(-1,4)

Вариант x-4>0 не подходит, потому что ∀ x >4 выражение будет положительным ну вот и всё

Пошаговое объяснение:

1) там перемножаются две дроби, значит можно их записать как одну дробь, просто проведя общую черту (перемножаются их числители и их знаменатели)

2) значит сокращать можно как одну общую дробь

3) сокращаем двойки, идущие впереди

4) в знаменателе косинус в квадрате от альфа- то есть это два умноженных друг на друга косинуса альфа (степень указывает, сколько одинаковых множителей перемножили)

5) сокращаем оба этих множителя (косинус альфа)- они по два раза встречаются в числителе и в знаменателе

6) в знаменателе остаётся два косинуса в квадрате от половины альфа

7) а в числителе- синус альфа, который затем расписали по формуле синуса двойного угла:  sin 2a = 2 * sina * cos a   -то есть, синус одного угла тут расписывается как два синус на косинус угла в два раза меньшего