1-е число 4 4² = 16 1+6=7 7+1 = 8 => 2-е число 8 8² = 64 6+4=10 10+1 = 11 => 3-е число 11 11² = 121 1+2+1=4 4+1 = 5 => 4-е число 5 5² = 25 2+5=7 7+1 = 8 => 5-е число 8 - такое число уже было (на втором месте),
значит вся последующая последовательность будет состоять из трех периодически повторяющихся чисел 8, 11, 5.
Посчитаем, какое число будет стоять на 1000 месте. 1000 - 1 = 999 (первое число 4 не входит в период, мы его вычли) 999 : 3 = 333, значит таких периодов из трех чисел ровно 333, без остатка, значит 1000 по счету будет число, стоящее последним в периоде, т.е. это число 5.
Примем первоначальное количество картофеля во 2 мешке за х, тогда в 1 мешке. Зная, что в мешках стало поровну после того, как в 1-м мешке стало 3х - 30, а во 2-м х + 10, составляем и решаем уравнение 3х - 30 = х + 10 3х - х = 10 + 30 2х = 40 х = 40 : 2 х = 20 (кг) - было во 2-м мешке
20 × 3 = 60 (кг) - было в 1-м мешке
60 + 20 = 80 (кг) ответ: 80 кг. было в двух мешках
2. Примем количество моркови во 2-м контейнере за х, тогда в 1-м было 5х кг. Зная, что после того как в 1-м стало 5х - 25, а во 2-м х + 15, то стало поровну, составляем и решаем уравнение 5х - 25 = х + 15 5х - х = 15 + 25 4х = 40 х = 40 : 4 х = 10 ( кг) - было во 2-м контейнере
10×5 = 50 (кг) - было в 1-м
10 + 50 = 60 (кг) ответ: 60 кг было в двух контейнерах в начале
2-е число 8 8² = 64 6+4=10 10+1 = 11 =>
3-е число 11 11² = 121 1+2+1=4 4+1 = 5 =>
4-е число 5 5² = 25 2+5=7 7+1 = 8 =>
5-е число 8 - такое число уже было (на втором месте),
значит вся последующая последовательность будет состоять из трех периодически повторяющихся чисел 8, 11, 5.
Посчитаем, какое число будет стоять на 1000 месте.
1000 - 1 = 999 (первое число 4 не входит в период, мы его вычли)
999 : 3 = 333, значит таких периодов из трех чисел ровно 333, без остатка, значит 1000 по счету будет число, стоящее последним в периоде, т.е. это число 5.
3х - 30 = х + 10
3х - х = 10 + 30
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20 (кг) - было во 2-м мешке
20 × 3 = 60 (кг) - было в 1-м мешке
60 + 20 = 80 (кг)
ответ: 80 кг. было в двух мешках
2.
Примем количество моркови во 2-м контейнере за х, тогда в 1-м было 5х кг.
Зная, что после того как в 1-м стало 5х - 25, а во 2-м х + 15, то стало поровну, составляем и решаем уравнение
5х - 25 = х + 15
5х - х = 15 + 25
4х = 40
х = 40 : 4
х = 10 ( кг) - было во 2-м контейнере
10×5 = 50 (кг) - было в 1-м
10 + 50 = 60 (кг)
ответ: 60 кг было в двух контейнерах в начале