3. Из букв в словах Математика и Арифметика запишите перечислением элементов множество Аив
а) Пересечение множеств Аи в
в) Объединение множеств А и в
с) Изобразите кругами Эйлера-Венна пересечение и объединение
множеств А и В
4. Периметр прямоугольника 17,6 см, длина 6
3
см. Найдите площадь
5
прямоугольника.
5. Вычислите
(17.2 - 4) : (1,6 + 1​

Log₅(2x²-3x-1)>0
D(y): 2x²-3x-1>0
D=(-3)²-4*2*(-1)=9+8=17
x₁=(3+√17)/2*2=(3+√17)/4
x₂=(3-√17)/4
2(x-(3+√17)/4)(x-(3-√17)/4)>0
         +                 -                    +
oo
           (3-√17)/4     (3+√17)/4
x∈(-∞;(3-√17)/4)U((3+√17)/4;+∞)

log₅(2x²-3x-1)>0
log₅(2x²-3x-1)>log₅1
2x²-3x-1>1
2x²-3x-2>0
D=(-3)²-4*2*(-2)=9+16=25=5²
x₁=(3+5)/2*2=8/4=2
x₂=(3-5)/2*2=-2/4=-0,5
2(x-2)(x+0,5)>0
     +           -           +
oo
        -0,5          2
x∈(-∞;-0,5)U(2;+∞)
Учитывая ОДЗ:
                                         
                                       
oooo
        (3-√17)/4        -0,5          (3+√17)/4          2
ответ: x∈(-∞;(3-√17)/4)U(2;+∞)

2log(1/3)(x+3)>log(1/3)(x+9)
D(y): x+3>0; x+9>0
x>-3; x>-9
x∈(-3;+∞)

log(1/3)(x+3)²>log(1/3)(x+9)
1/3<1 ⇒ (x+3)²<x+9
x²+6x+9<x+9
x²+5x<0
x(x+5)<0
     +          -           +
oo
         -5            0 
x∈(-5;0)
Учитывая ОДЗ:
                         
                                        
ooo
          -5          -3           0 
ответ: x∈(-3;0)

Благодарим судьбу за то, 
Что нам так в жизни повезло, 
Что вы за руку привели, 
К началу трудного пути! 
Посеяли в сердцах добро, 
Распознавать учили зло, 
И справедливостью своей 
Вы покорили всех детей! 
Вы были нам поводырем 
При нашей встрече с букварем. 
Вы нам мир открыть, 
Писать и с книгою дружить! 
Всегда для каждого из нас 
Вы время находили, 
И каждый день, и каждый час 
Вы терпеливы были! 
Мы любим вас от всей души 
И взрослые, и малыши, 
Девчонки наши и мальчишки, 
И тихие, и шалунишки! 
Нам никогда не позабыть 
Лучистый свет любимых глаз, 
Желаем вам здоровой быть, 
Хотим счастливой видеть вас!