№3. Изобразите на координатной плоскости фигуру: (-3; 7), (-4,5; 7), (-5; 6), (-5,5; 6), (-5; 5,5), (-4; 4), (-4; 2), (-3; 0), (-2; -1), (1; -1), (4; 0), (9; 1), (7,5; 1,5), (9; 2,5), (7,5; 2,5), (8; 3), (4; 2), (1; 3), (-1; 4), (-2; 5), (-3; 7).
Глаз: (-4; 6). Клюв: (-5; 6), (-5,5; -5,5), (-5; -5,5). Крыло: (-2; 3), (-2,5; 2,5), (-2; 1), (0; 0), (3; 1), (1; 2).
(Птичка)​

Периметр квадрата равен Р = 4а, где а - сторона квадрата

а = Р : 4 = 16 : 4 = 4 (см) - сторона квадрата.

Смотри построение на прикреплённом рисунке а)

1) Диагональ Ас соединяет вершины квадрата А и С и делит квадрат на два треугольника

2) Перегните квадрат по диагонали АС, совместив точки В и D. (смотри рисунок b)

Очевидно, что треугольники АВС и АDС равны, значит равны и их площади.

3) Площадь квадрата АВСD

S = a² = 4² = 16 (cм²)

Площадь треугольника АВС равна половине площади квадрата, так как диагональ квадрата делит его на два равных треугольника

ответ: (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9

Пошаговое объяснение:

В данном случае прямая задана пересечением плоскостей.

1) для составления канонического уравнения нужно найти точку, через которую проходит данная прямая, и направляющий вектор этой прямой.

Положим z=0, тогда система уравнений, задающая прямую, примет вид:

6*x+3*y=0

x+2*y=12

Решая её, находим x=-4 и y=8. Таким образом, найдена точка М(-4; 8; 0), которая принадлежит прямой. Для нахождения направляющего вектора прямой P заметим, что он ортогонален нормальным векторам N1 и N2 пересекающихся плоскостей и равен их векторному произведению: P=N1xN2. А его можно записать в виде определителя:

N1xN2=        i          j       k  , где N1x=6, N1y=3, N1z=-2, N2x=1, N2y=2, N2z=6 -

                 N1x   N1y   N1z    координаты направляющих векторов, а i, j, k -        

                 N2x  N2y  N2z   орты (единичные векторы) координатных осей.

Подставляя координаты векторов, получаем определитель    i     j     k

                                                                                                             6    3   -2

                                                                                                              1    2    6,

раскладывая который по первой строке, находим P=22*i-38*j+9*k=Px*i+Py*j+Pz*k . Теперь составим каноническое уравнение прямой по точке M (Mx; My; Mz) и направляющему вектору P:

(x-Mx)/Px=(y-My)/Py=(z-Mz)/Pz. Подставляя известные значения, приходим к уравнению (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9.