3 класс

I вариант
1. Запишите цифрами, в строчку, через запятую:
9 сот. 2 дес.
8 сот. 4сот. 3 ед.
5 сот. 1 дес. 7 ед.

2.Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых:
462 =
704 =
820 =

3. Сравните числа: >, <, =.
621 … 821 403 … 430
918 … 981 999 … 1 000

4. Решите задачу.
Андрей купил 300 г сыра, а сливочного масла на 500 г больше, а творога в два раза меньше, чем сливочного масла. На сколько Андрей купил творога больше, чем сыра?

5. Решите уравнения.
х • 17 = 1700 960 – х = 60

6. Вычислите:
549 + 1 =
800 – 1 =
600 + 50 =
702 – 700 = 930 - 900 =
400 + 200 =
749 – 40 =
1000 – 100 =

7. Заполни пропуски верными значениями.
7020 г = … кг … г 6м 20см = … см
8кг 700 г = … г 18 дм 3см = … см

Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше. 

Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если     ,     ,то средней скоростью за промежуток времени от  до  называется число

.

Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка  .

Предел средней скорости за промежуток времени от  до  при t, стремящемся к  , называется мгновенной скоростью V(  ) в момент  :

 , (7.1)

если этот предел существует и конечен.

Пример:

Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5  +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени  .