Clook2023

14.07.2021 19:09 •  Математика

3.На множестве X={-1,0,1} заданы сложение, умножение и вычитание. Являются ли они алгебраическими на этом множестве? 4.Являются ли алгебраическими операции: сложение, умножение,
деление и вычитание, заданные на множестве X, если:
a) Х- множество четных натуральных чисел;
б) X - множество нечетных натуральных чисел;
в) Х- множество натуральных чисел, кратных 5?
5. Среди следующих высказываний укажите истинные, ответ обос­нуйте:
а) Множество N натуральных чисел замкнуто относительно умножения.
б) Множество Q рациональных чисел замкнуто относительно де­ления (деление на нуль не рассматривается).
в) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания и деления.
г) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания или деления.
6. Являются ли алгебраическими на множестве натуральных чисел следующие операции:
а) возведение в степень;
б) нахождение наибольшего общего делителя двух чисел;
в) нахождение наименьшего общего кратного двух чисел?
7.Дано множество {а, Ь, с}. Составьте множество X всех его подмножеств. На этом множестве X рассмотрите операции пересечения и объединения. Являются ли они алгебраическими?
8.В начальном курсе математики сложение рассматривают сначала на отрезке натуральных чисел от 1 до 9 (включительно), затем на отрезке от 1 до 100, затем от 1 до 1000, Является ли оно алгебраиче­ской операцией на этих множествах?