3.На множестве X={-1,0,1} заданы сложение, умножение и вычитание. Являются ли они алгебраическими на этом множестве? 4.Являются ли алгебраическими операции: сложение, умножение,
деление и вычитание, заданные на множестве X, если:
a) Х- множество четных натуральных чисел;
б) X - множество нечетных натуральных чисел;
в) Х- множество натуральных чисел, кратных 5?
5. Среди следующих высказываний укажите истинные, ответ обоснуйте:
а) Множество N натуральных чисел замкнуто относительно умножения.
б) Множество Q рациональных чисел замкнуто относительно деления (деление на нуль не рассматривается).
в) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания и деления.
г) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания или деления.
6. Являются ли алгебраическими на множестве натуральных чисел следующие операции:
а) возведение в степень;
б) нахождение наибольшего общего делителя двух чисел;
в) нахождение наименьшего общего кратного двух чисел?
7.Дано множество {а, Ь, с}. Составьте множество X всех его подмножеств. На этом множестве X рассмотрите операции пересечения и объединения. Являются ли они алгебраическими?
8.В начальном курсе математики сложение рассматривают сначала на отрезке натуральных чисел от 1 до 9 (включительно), затем на отрезке от 1 до 100, затем от 1 до 1000, Является ли оно алгебраической операцией на этих множествах?
120 * 86 60*86 12*86
= =
-12 * (- 8целых6/10) = -12 * (- 86/10) = 10 5 1
= 12*86 = 1032
1032 94 10320 -94
- = =
1032 - 9.4 = 1032 - 9целых4/10 = 1 10 10
= 10226/10 = 5113/5
y=(x+2)^2+4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Пошаговое объяснение: