3. Начертите две окружности: первую с центром в точке О и радиусом 2 см, вторую – с центром в точке А и радиусом 3 см. Определите, какое из расположений при вычерчивании данных окружностей возможно? (2б)
А) Окружности пересекаются.
Б) Окружности не пересекаются
В) Окружности касаются друг друга.
Г) Вторая окружность проведена внутри первой.
4.Постройте треугольник со сторонами, равными 30 мм, 35 мм и 20 мм.(3б)
3. Для начала построим первую окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Для этого возьмем циркуль и отметим точку О на листе бумаги. Затем, установив одну ножку циркуля в точке О, проведем окружность радиусом 2 см. В результате получим первую окружность.
Теперь перейдем ко второй окружности. У нас уже есть центр первой окружности, пусть это будет точка О, и радиус равен 3 см. Установим одну ножку циркуля в точке О и проведем вторую окружность радиусом 3 см. В результате получим вторую окружность.
Теперь оценим расположение данных окружностей. Для этого рассмотрим несколько вариантов:
а) Если окружности пересекаются, это означает, что у них есть общие точки. Наши окружности имеют разные радиусы и центры, поэтому они не могут пересекаться.
б) Если окружности не пересекаются, это означает, что у них нет общих точек. Мы видим, что центры наших окружностей находятся на довольно значительном расстоянии друг от друга и радиусы различны. Следовательно, окружности не пересекаются.
в) Если окружности касаются друг друга, это означает, что они имеют одну общую точку. Мы можем заметить, что расстояние между центрами окружностей равно сумме или разности радиусов. В нашем случае, это 2 + 3 = 5 см. Таким образом, окружности не касаются друг друга.
г) Если вторая окружность проведена внутри первой, это значит, что внутри первой окружности находится вторая с более маленьким радиусом. Мы можем заметить, что вторая окружность имеет больший радиус, чем первая. Следовательно, вторая окружность не проведена внутри первой.
Исходя из вышесказанного, можем сделать вывод, что в данной задаче возможны два варианта расположения окружностей: они не пересекаются или касаются друг друга. Ответы А и Г.
4. Для построения треугольника со сторонами, равными 30 мм, 35 мм и 20 мм, воспользуемся линейкой и циркулем.
Возьмем линейку и на листе бумаги проведем отрезок длиной 30 мм. Обозначим его конечные точки как А и В.
Используя линейку, проведем от точки А отрезок длиной 35 мм. Обозначим его конечную точку как С.
Теперь воспользуемся циркулем и установим одну ножку в точку В, а вторую в точку С. Сделаем дугу окружности, чтобы она пересекала отрезок АС. Обозначим точку пересечения как D.
Отрезок АD будет равен 20 мм, и треугольник АВС будет иметь стороны, равные 30 мм, 35 мм и 20 мм.
Надеюсь, что данное объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении данных задач. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!