Если от первых двух членов арифметической прогрессии вычесть соответственно 5 и 4, а третий член третий член оставить без изменений, то получим три первых члена геометрической прогрессии. Найти произведение этих трех членов этой арифметической прогрессии, если их сумма равна 30.
Решение
- первый член данной арифметической прогрессии.
- второй член этой прогрессии.
- третий её член
1) По условию их сумма равна 30.
это первое уравнение.
2) Согласно условию получим три члена геометрической прогрессии:
- первый член геометрической прогрессии
=>
- второй член геометрической прогрессии
- третий член геометрической прогрессии
знаменатель прогрессии;
- знаменатель прогрессии;
3)
1) =>
- первые три члена данной арифметической прогрессии
- произведение этих трех членов (вариант I )
2) =>
- первые три члена данной арифметической прогрессии
Если от первых двух членов арифметической прогрессии вычесть соответственно 5 и 4, а третий член третий член оставить без изменений, то получим три первых члена геометрической прогрессии. Найти произведение этих трех членов этой арифметической прогрессии, если их сумма равна 30.
Решение
1) По условию их сумма равна 30.
2) Согласно условию получим три члена геометрической прогрессии:
3)
1)
=> 
2)
=> 
ответ: 510
960
ответ: Площадь прямоугольника равна 20 квадратных сантиметров.
Пошаговое объяснение:
1). Одна сторона прямоугольника равна х сантиметров.
2). Другая сторона прямоугольника равна х * 5 = 5х сантиметров.
3). Составим и решим уравнение.
1 дециметр равен 10 сантиметров. 2 дм. 4 см. = 24 сантиметров.
(х + 5х) * 2 = 24;
6х * 2 = 24;
12х = 24;
х = 24 /12 = 2;
х = 2;
4). Одна сторона прямоугольника равна х = 2 сантиметра.
5). Другая сторона прямоугольника равна 5х = 5 * 2 = 10 сантиметров.
6). Вычислим чему равна площадь прямоугольника.
2 * 10 = 20 см2.