3. Найдите скалярное произведение векторов,

если |m| = 2, |n| = 3, (m;n) = 120°.

4. Даны точки C (3; −2; 1), D (−1; 2; 1), M (2; 1; 3), N (−1; 4; −2).

а) Определите, будут ли прямые CM и DN перпендикулярны.

б) Найдите длину вектора . p=1/2CD-2MN

в) Проверьте, является ли уравнение 21x + 11y – 6z – 35 = 0 уравнением плоскости CMN.

г) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С и перпендикулярной вектору CM.
5. ABCDA1B1C1D1 – куб с ребром равным 1. Точка M – середина стороны DD1. Найдите угол между прямыми AM и DC1.

Показать ответ

Ответ:

sbux44

31.08.2022 09:35

№1.
1) 320 : 80= 4 (ч.) время, которое потребовалось автомобилю, чтобы проехать 320 км.
2) 420 : 70= 6 (ч.) время , которое потребовалось автомобилю, чтобы проехать 420 км.
3) 6+4= 10 (ч.) всего времени заняла поездка
ответ: 10 часов времени заняла поездка.

№2.
5 кувшинов по 5 литров в бочку:
5*5 =25 (л)
Вычерпываешь 2 кувшина по 9 л :
2*9=18 (л)
Остается в бочке:
25-18 = 7 (л)
Переливаешь эти 7 л в ведра.

№3.
1) 2*65= 130 (км) расстояние , которое проехали туристы
2) 130+300= 430 (км) расстояние всего
ответ: 430 км расстояние от порта до автовокзала.

0,0(0 оценок)

Ответ:

instajoha2p09254

01.02.2023 08:40

Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,8)B(-6,2),C(0,-5)а)Найти сторону AB: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =
√((-6-(-3))²+(2-8)²) = √(9+36) = √45 = 6.708203932.б)Уравнение высоты CH:
СН: (Х-Хс)/(Ув-Уа)= (У-Ус)/(Ха-Хв) =
= $\frac{x-0}{2-8} = \frac{y-(-5)}{-3-(-6)}$
Получаем каноническое уравнение СН:
$\frac{x}{-6}= \frac{y+5}{3}.$
Это же уравнение в общем виде:
3х = -6у - 30 или х + 2у + 10 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом (у = ах + в):
у = (-1/2)х - 5. в)Уравнение медианы AM.
Сначала находим координаты основания медианы АМ:
(точка пересечения медианы со стороной ВС).
М(Хм;Ум) = (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2 М(-3;-1,5).
АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха)= (У-Уа)/(Ум-Уа). $AM: \frac{x-(-3)}{-3-(-3)}= \frac{y-8}{-1,5-8} .$
$\frac{x+3}{0} = \frac{y-8}{-9,5} .$
Х + 0 У + 3 = 0.
Х = -3 прямая, параллельная оси у.
г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH
Уравнение медианы AM: Х = -3
Уравнение высоты CH: у = (-1/2)х - 5.
Подставим значение х = -3 в уравнение СН:
у = (-1/2)*(-3) - 5 = (3/2) - (10/2 ) = -7/2 = -3,5.
Точка Д(-3;-3,5).
д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB.
С || АВ: (Х-Хс)/(Хв-Ха)= (У-Ус)/(Ув-Уа)
х/(-3) = (у + 5)/(-6)
у = 2 х - 5
2 Х - У - 5 = 0е)Расстояние от точки С до прямой AB

РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(-3; 8) Вершина 2: B(-6; 2) Вершина 3: C(0; -5) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 9.21954445729289 Длина AС (b) = 13.3416640641263 Длина AB (c) = 6.70820393249937 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 29.2694124539186 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 28.5 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.690446457054692 в градусах = 39.5596679689945 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.96931877246132 в градусах = 112.833654177918 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.481827424073784 в градусах = 27.606677853088 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(-3; 1.66666666666667) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(-3; -1.5) Длина AM1 = 9.5 ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота CH3 из вершины C: Координаты H3(-7.6; -1.2) Длина CH3 = 8.4970583144992

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика