3. Отметьте на координатном луче следующие точки: А(0,5); B (1,2); С(2,75)
​

Дано
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?

Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
 где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна:
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника -  ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²

ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²

Я считаю,что человек не бессилен против судьбы.Конечно,люди не выбирают,какими им родиться на этот свет:чернокожими,белыми,низкими,высокими,красивыми,некрасивыми,бедными,богатыми,русскими или американцами.Но благодаря усилиям,трудолюбию,смекалке,человек из самых низших слоев общества может выбиться в высшие.Если он будет ждать подарков судьбы,у него ничего не выйдет.В истории есть много примеров этому.Например,выходцы из чернокожего гетто становились именитейшими боксерами,баскетболистами,футболистами-владельцами огромного состояния.У них бывает очень тяжелое детство.Наоборот,дети богатых родителей бывают с рождения обеспеченными,часто избалованными.Есть много случаев,когда они обанкротились.Во всяком случае,нужно помнить правило:"Когда тебя постигают мелкие неудачи,помни!Важен не путь к результату,а сам результат.