3.Петя хочет купить телефон и уже определился с моделью. Он накопил 10000 рублей, которые планирует потратить на телефон. а) Какова стоимость телефона, если накопления Пети составляют 2/3 от этой стоимости?
б) Бабушка хочет Пете и готова подарить ему 2/15 от стоимости телефона. Какую сумму готова подарить бабушка?
в) Родители решили добавить недостающие после подарка бабушки деньги к накоплениям Пети. Какую часть стоимости телефона им нужно оплатить?
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3