3. ПроПЛЫВ 2 часа на озере, 5 часов по течению и 3 часа против течения реки, катер путь, длиной 210 км. Найдите скорость катера по течению, если известно, что его скорость в стоячей воде равна 20 км/ч.
А) 23 км/ч В) 25 км/ч
C) 15 км/ч
D) 30 км/ч
E) 21 км/ч
Відповідь:
В
Покрокове пояснення:
Нехай власна швидкість катера-х, а швидкість течії у.
Тоді повний шлях це сума шляхів, які катер проплив на озері, потім за течією та проти неї.
Коли катер пливе за течією, його швидкість відносно берегу х+у
Коли катер пливе проти течії, його швидкість відносно берегу х-у
Тоді 210= 20*2+(20+у)*5+(20-у)*3
Тоді 210=40+100+5у+60-3у
2у=10
у=5 (км/год)
Тоді швидкість катера за течією 5 км/год+20 км/го=25 км/год