3. Пусть f(x)=x3+2x2-x+3. Найдите: 1) стационарные точки;
2) промежутки возрастания;
3) промежутки убывания;
4) точки локального максимума;
5) точки локального минимума.
​

Художественное пространство поэмы составляют два мира, которые условно можно обозначить как мир «реальный» и мир «идеальный». Реальный мир воссоздает современную Гоголю действительность русской жизни. Это уродливый и страшный мир маниловых, ноздревых, чичиковых, плюшкиных и кувшинных рыл, мир извращенных духовных ценностей. Мир идеальный – это мир высокого идеала, это мысли и раздумья автора об истинной жизни, о могучей и прекрасной России живых душ. Во имя этой России и была создана эта поэма.Повествователь в поэме – это реальный человек, имеющий свою биографию, это образ автора со многими присущими ему мыслями и чертами. Образ повествователя раскрывается в отношении к окружающей его действительности. Его мысли выражает вся система образов. Находясь в центре поэмы, он открыто обращается к читателю, и не только рассказывает о героях, но и оценивает их, передает свои мысли, навеянные картинами жизни.И хотя образ повествователя и близок автору, их личности не тождественны. Повествование в поэме ведется от лица идеальной личности, такой, какой представляет ее автор. Через образ повествователя в поэме совершается все то, что близко и дорого автору, что он любит и что через его душу. Повествователь, как и автор, – одинокий странник, который ищет счастье. Это человек, много видевший и переживший. Он не приемлет зло и несправедливость, выступает против пошлости и обывательства и ищет новые формы человеческого общения и существования.как то так 

у=-2/3x^3+5/2x^2-2x-10
производная от у = -2х^2 + 5х - 2
-2х^2 + 5х - 2 = 0
2х^2 - 5х + 2 = 0
д = 25 - 16 = 9
х1 = 0.5 х2 = 2

    -           +           -
--------.-----------.------------
        0,5          2 

возрастает на [ 0.5 ; 2 ]
убывает на ( - бесконечность ; 0,5 ] и [ 2 ; + бесконечность )

б) 
производная от у = 
4х1 + 9 > 0
4х1 + 9 = 0
х1 = - 9/4
х2 = -2
 
    -           +             -
---------0------------.------------
         -9/4            -2

возрастает на  ( -9/4 ; -2 ]
убывает на ( - бесконечность ; -9/4 ) - этот промежуток можно не записывать, так как его не существует
[ 2 ; + бесконечность )