3. Реши задачи. а) к конкурсу национальных блюд приготовили 12 блюд казах- ской кухни и 9 русской. И ещё 13 блюд других национальностей. Сколько всего блюд приготовили к конкурсу?
Глобальные экологические проблемы…Вспоминаются пресные безжизненные призывы откуда-то из начальных классов: не ломать деревьев, не стрелять из рогатки в птиц, “беречь зелёного друга”. С реальными экологическими проблемами сталкиваешься потом –задыхаясь от выхлопных газов центральных улиц, получая на ужин рыбу с откровенным бензиновым привкусом, находя очередной весной на месте любимой рощицы заплатки раскорчеванных дачных участков.Смысл же слова “глобальные”хоть и понимается рассудком достаточно рано, чаще всего большинством из нас так и не осознается до конца никогда… Что тоже проблема …и тоже экологическая…Ну, а реальное значение глобальности экологических проблем становится очевидным, обычно, лишь тогда, когда сознательно или неосознанно пропускаешь через себя весь объём сообщений о ежедневно разворачивающемся экологическом бедствии под названием“человеческа
Если реферат связан с работами Буняковского - могу предложить интересную тему: в математике очень широко используется неравенство Коши-Шварца или (для наглядности) .
Буняковский обобщил это неравенство на бесконечномерные пространства (по-простому). * для лучшего понимания представим, что у нас есть две последовательности: и , так вот Буняковский доказывает что перемножив попарно элементы последовательностей и возведя результат в квадрат - получим результат меньший, чем если бы посчитали квадраты элементов обеих последовательностей по отдельности и перемножили. * В реферате можно рассмотреть применение неравенства на действительных и комплексных числах и сравнить результаты. В свою очередь, комплексные числа можно рассматривать как векторное пространство V над полем действительных чисел и таким образом обобщить неравенство на векторные конечномерные пространства над полем действительных чисел. А потом - и на бесконечные по Буняковскому.
Вместе с этим можно рассмотреть обобщение на "умножение", так называемое "внутреннее произведение" (частный пример: скалярное умножение над полем действительных чисел). Неравенство прекрасно работает с любым внутренним произведением. И, с скалярного произведения рассмотреть неравенство с точки зрения геометрии: просто "начертить" неравенство. К тому-же, внутреннее произведение включает понятие "норма" - обобщение модуля |x| на любые метрические пространства. И на метрических пространствах неравенство Коши-Шварца-Буняковского работает.
В итоге получаем тему, интересную в первую очередь и самому автору: увидишь как все привычные математические действия преобразуются на n-мерных метрических пространствах, свяжешь векторы с комплексными числами, а тем самым - геометрию с алгеброй.
С поиском материала проблем тоже возникнуть не должно: это неравенство рассматривается так-же часто как и неравенство треугольника (всё, что написано выше - верно и для него).
Если заинтересовал и возникнут вопросы по данной теме - пиши. Буду рад
в математике очень широко используется неравенство Коши-Шварца
или (для наглядности)
Буняковский обобщил это неравенство на бесконечномерные пространства (по-простому
* для лучшего понимания представим, что у нас есть две последовательности:
В реферате можно рассмотреть применение неравенства на действительных и комплексных числах и сравнить результаты.
В свою очередь, комплексные числа можно рассматривать как векторное пространство V над полем действительных чисел и таким образом обобщить неравенство на векторные конечномерные пространства над полем действительных чисел. А потом - и на бесконечные по Буняковскому.
Вместе с этим можно рассмотреть обобщение на "умножение", так называемое "внутреннее произведение" (частный пример: скалярное умножение над полем действительных чисел). Неравенство прекрасно работает с любым внутренним произведением. И, с скалярного произведения рассмотреть неравенство с точки зрения геометрии: просто "начертить" неравенство.
К тому-же, внутреннее произведение включает понятие "норма" - обобщение модуля |x| на любые метрические пространства.
И на метрических пространствах неравенство Коши-Шварца-Буняковского работает.
В итоге получаем тему, интересную в первую очередь и самому автору: увидишь как все привычные математические действия преобразуются на n-мерных метрических пространствах, свяжешь векторы с комплексными числами, а тем самым - геометрию с алгеброй.
С поиском материала проблем тоже возникнуть не должно: это неравенство рассматривается так-же часто как и неравенство треугольника
Если заинтересовал и возникнут вопросы по данной теме - пиши. Буду рад