Решение 1. Допустим, что Петя взял только 12-листовые тетрадки. Тогда у него должно было оказаться 12*5=60 листов. Не хватает 18 листов. Каждая 18-листовая тетрадка даёт дополнительных 6 листов по отношению к 12-листовой. Чтобы восполнить недостаток листов, нам потребуется заменить 3 12-листовых тетрадок на 3 18-листовых. Итого у нас получится 3 18-листовых тетрадки и 2 12-листовых. Проверяем: 2*12+3*18 = 24+54 = 78.
Решение 2. Обозначим число 12-листовых тетрадок за x, а число 18-листовых тетрадок за y. Тогда x+y=5, т.к. Петя взял 5 тетрадок. При этом к-во полученных листов Петей будет равно 12*x+18*y. Приравняем это число 78. 12x+18y=78 6(2x+3y)=78 2x+3y=13
Т.к. x+y=5, то x=5-y. 2(5-y)+3y=13 10-2y+3y=13 y=3 x=2
Проверяем: 2*12+3*18 = 24+54 = 78.
ответ: Петя взял две 12-листовых и 3 18-листовых тетрадки.
Пошаговое объяснение:
Задание 1
Взаимно обратные числа те , произведение которых равно 1
Взаимно обратными будут :
1) 2/ 3 и 1 1/2 , поскольку 1 1/2 = 3/2
2/3 *3/2 = 1 - взаимно обратные
2) 5/7 и 1 2/5, поскольку 1 2/5 = 7/5 ,
5/7 *7/5 = 1 взаимно обратные
Задание 2
Может , если одно из дробных чисел неправильная дробь
2/6 * 12/2=2
8/67 * 67/2=4
Задание 3
( 1 2/3 - 3 /8 ) : 2 2/5= 155/288
1) 1 2/3 - 3/8 = 1 (2*8)/(3*8) - (3*3)/(8*3)= 1 16/24 - 9/24 = 1 7/24
2) 1 7/24 : 2 2/5 = 31/24 : 12/5 = 31/24 * 5/12=155/288
Задание 4
Пусть в одном альбоме х марок , тогда во втором 1,5х марок .
По условию:
х+1,5х=30
2,5х=30
х=30: 2,5
х= 12 марок в первом альбоме
12*1,5= 18 марок во втором альбоме
Допустим, что Петя взял только 12-листовые тетрадки. Тогда у него должно было оказаться 12*5=60 листов. Не хватает 18 листов. Каждая 18-листовая тетрадка даёт дополнительных 6 листов по отношению к 12-листовой. Чтобы восполнить недостаток листов, нам потребуется заменить 3 12-листовых тетрадок на 3 18-листовых. Итого у нас получится 3 18-листовых тетрадки и 2 12-листовых.
Проверяем: 2*12+3*18 = 24+54 = 78.
Решение 2.
Обозначим число 12-листовых тетрадок за x, а число 18-листовых тетрадок за y.
Тогда x+y=5, т.к. Петя взял 5 тетрадок.
При этом к-во полученных листов Петей будет равно 12*x+18*y.
Приравняем это число 78.
12x+18y=78
6(2x+3y)=78
2x+3y=13
Т.к. x+y=5, то x=5-y.
2(5-y)+3y=13
10-2y+3y=13
y=3
x=2
Проверяем: 2*12+3*18 = 24+54 = 78.
ответ: Петя взял две 12-листовых и 3 18-листовых тетрадки.