3. Розв'яжіть нерівність графічним методом:
9х2 + 31x — 20 > 0. ( )

допустим шестиугольник=1

То вершин у пятиугольников осталось 37−6=31 НЕВЕРНО, потому что число 31 : 5 не делится.

 Если шестиугольников=2

То осталось вершин у пятиугольников  37−12=25

25:5=5 верно

 Если шестиугольников=3, то вершин у пятиугольников  37−18=19  ( не делится на 5

Если шестиугольников=4, то вершин у пятиугольников  37−24=13  ( не делится на 5

Если шестиугольников=5,то вершин у пятиугольников  37−30=7 ( не делится на 5

Еслишестиугольников=6,пятиугольников  уже не получится)))

ПОЭТОМУ  только ОДИН вариант шестиугольников=2 

 пятиугольников =5 

Представим, что Аня вырезала 1 шестиугольник.

Тогда вершин пятиугольников должно остаться число кратное 5:

37 - 5 = 32 вершины  -  число не кратно 5

Если вырезала 2 шестиугольника:

37 - 6 * 2 = 25 вершин - число кратно 5, тогда Аня вырезала:

25 : 5 = 5 пятиугольников.

Проверим, есть ли еще варианты решения:

Если вырезала 3 шестиугольника:

37 - 6 * 3 = 19 - число не кратно 5

Если 4 шестиугольника:

37 - 6 * 4 = 13 - не кратно 5

5 шестиугольников:

37 - 6 * 5 = 37 - 30 = 7 - не кратно

Получается, что других вариантов ответа нет.

Аня вырезала 5 пятиугольников (и 2 шестиугольника).