1) Скорость Черепахи умножим на время и найдём всё расстояние 112х - длина всей дистанции
2) Скорость Зайца 4х умножим на время движения до сна 10 мин. и найдём расстояние, которое пробежал Заяц до сна. 4х*10 = 40х - расстояние, которое пробежал Заяц до сна.
3) 112х - 40х = 72х - расстояние, которое должен пробежать Заяц после сна.
4) 112 мин - 10 мин - 90 мин = 12 мин - время, за которое Заяц бежал после сна до финиша.
5) А теперь расстояние 72х разделим на время 12 мин и найдём скорость Зайца после сна. 72х : 12 = 6х - скорость Зайца после сна.
6) И, наконец, узнаем во сколько раз увеличит Заяц скорость после сна 6х по сравнению со скоростью Черепахи х. 6х : х = 6 (раз) ответ: в 6 раз.
Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, а второй всю работу - за y часов. По условию х=у–1, это уравнение (1).
Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у – производительность труда второго рабочего.
Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.
Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.
По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2).
Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).
Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)
Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х
х=4–1; х=3 ч.
ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.
4х - скорость Зайца до сна
1) Скорость Черепахи умножим на время и найдём всё расстояние
112х - длина всей дистанции
2) Скорость Зайца 4х умножим на время движения до сна 10 мин. и найдём расстояние, которое пробежал Заяц до сна.
4х*10 = 40х - расстояние, которое пробежал Заяц до сна.
3) 112х - 40х = 72х - расстояние, которое должен пробежать Заяц после сна.
4) 112 мин - 10 мин - 90 мин = 12 мин - время, за которое Заяц бежал после сна до финиша.
5) А теперь расстояние 72х разделим на время 12 мин и найдём скорость Зайца после сна.
72х : 12 = 6х - скорость Зайца после сна.
6) И, наконец, узнаем во сколько раз увеличит Заяц скорость после сна 6х по сравнению со скоростью Черепахи х.
6х : х = 6 (раз)
ответ: в 6 раз.
Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у – производительность труда второго рабочего.
Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.
Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.
По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2).
Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).
Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)
и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0;
y1=3/4 часа и у2=4 ч.
Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х
х=4–1; х=3 ч.
ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.