3. Тело массой m=8кг движется прямолинейно по закону x(t)=2t2+5t+3. Найдите кинетическую энергию тела через 6 с после начала движения.

Согласно второму закону Ньютона F = m * a.

Известна m = 3 кг, требуется найти ускорение тела в момент времени t = 3 с.

Имеем закон движения:

s(t) = 5 * t³ - 2 * t² + t.

Находим закон скорости, вычисляем производную:

v(t) = s'(t) = 15 * t² - 4 * t + 1.

Находим закон ускорения, вычисляем производную:

a(t) = v'(t)= 30 * t - 4.

Ускорение тела в момент времени t = 3 с:

a(3) = 30 * 3 - 4 = 90 - 4 = 86 м/с².

Находим действующую силу:

F = m * a = 3 * 86 = 258 Н.

ответ: 258 Н.

v=4t+5

E=mv^2/2

E=8•841/2=3364Дж