3. Точка М делит отрезок М1 М2 пополам. При этом М1 = М1(-1; -1) и М=М(0; 1). Найти координаты точки М2. ответ: М2 = М2(1; 3).

4. Даны две точки М1 (1; 2) и М2 (4; -1). Найти отношение (лямбда) , в котором делится отрезок М1 М2 точкой М своего пресечения с осью ох, а также найти эту точку.
ответ: (лямбда)= 2; М(3; 0).

Сначала сократить как обычную дробь. Тут получиться три пары чисел, которые можно сократить: 1,7 и 5,1; 4,92 и 0,82; 7,2 и 4,8. Сокращать можно, если оба числа возможно поделить на одну и ту же цифру (например 1,7 и 5,1 можно поделить на 1,7, то есть получится 1 и 3 соответственно. Теперь, в дроби, вместо 1,7 будет стоять 1, а вместо 5,1 будет 3)

Сокращаем и получаем:

Дальше все числа в числителе и знаменателе перемножаем, чтобы получить только одно число сверху, и только одно снизу:

Из получившейся дроби пробуем вынести целое число:

Всё, пример решён, ответ 3

1)От координаты точки У отнимем координаты точки Х, получим длину отрезка ХУ, она равна 12-(-21)=33, т.к. точки М и N  делят отрезок ХУ на три равные части, то 33/3=11, координата точки М равна -21+11=-10, а координата точки N равна -10+11=1, и соответственно координата точки У равна 1+11=12, что и дано по условию.  

ответ M(-10); N(1)  

2) аналогично 1)

От координаты точки У отнимем координаты точки Х, получим длину отрезка ХУ, она равна 24-(-18)=42, т.к. точки М и N  делят отрезок ХУ на три равные части, то 42/3=14, координата точки М равна -18+14=-4, а координата точки N равна -4+14=10, и соответственно координата точки У равна 10+14=24, что и дано по условию.  

ответ M(-4); N(10)