3. у рассеянного учёного, есть две побирки с растворами.
если поместить несколько микроорганизмов в первый растрој), то кутру іх ста-
нет в два раза больше, а если 10местить несколько микроорганизмов во второй
раствор, то к утру их станет в три раза больше.
уучёного есть 100 микроорганизмоз, а к утру он хочет, чтобы их было 175, но он
забыл где какой раствор находится. как ему надо действовать, чтобы добиться
своей цели? (он может часть микроола 11°змов поместить в один раствор, часть
в другой, а часть никуда не помещать.)
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.