3. Відстань між Києвом і Житомиром приблизно 140 км. Із Житомира у Київ одночасно вирушають дві машини. Перша має швидкість на 10 км/год більше, ніж друга, але в дорозі вона зробила зупинку на 50 Хвилин. У яких межах може змінюватися швидкість першої машини за умови, що вона дістанеться Києва не пізніше ніж друга?
1) a-b=-3 - разность отрицательная. значит a<b
a=-3+b
a=b-3
a < b
2) a - b = 2/7 - разность положительная. значит a>b
a=2/7+b
a=b+2/7
a > b
3) a - b=0 - разность = 0. значит a=b
a=0+b
a=b
4) a - b= -0.5 - разность отрицательная, значит a<b
a=-0.5+b
a=b-0.5
a < b
5) b-a=1 - разность положительная, значит b>a
b=1+a
b=a+1
b > a
6) b - a=-0.99 - разность отрицательная. значит b<a
b=-0.99+a
b=a-0.99
b < a
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-28)=9-4*(-28)=9-(-4*28)=9-(-112)=9+112=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√121-3)/(2*1)=(11-3)/2=8/2=4;X_2=(-√121-3)/(2*1)=(-11-3)/2=-14/2=-7.
4)Выражение: -6*X^2+37*X-6=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=37^2-4*(-6)*(-6)=1369-4*(-6)*(-6)=1369-(-4*6)*(-6)=1369-(-24)*(-6)=1369-(-24*(-6))=1369-(-(-24*6))=1369-(-(-144))=1369-144=1225;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√1225-37)/(2*(-6))=(35-37)/(2*(-6))=-2/(2*(-6))=-2/(-2*6)=-2/(-12)=-(-2/12)=-(-1/6)=1/6;X_2=(-√1225-37)/(2*(-6))=(-35-37)/(2*(-6))=-72/(2*(-6))=-72/(-2*6)=-72/(-12)=-(-72/12)=-(-6)=6.
5) Выражение: 3*X^2-X+1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*3*1=1-4*3=1-12=-11;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
6) Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=24^2-4*9*16=576-4*9*16=576-36*16=576-576=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:X=-24/(2*9)=-24/18=-4/3.