3. В первом ящике 7 белых и 4 черных шара, во втором – 8 белых и 3
черных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару.
Какова вероятность, что оба шара черные?
4. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 16
учебников, причем 6 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3
учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников
окажется в переплете.
5. В цехе работают 15 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам
отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица
окажутся мужчинами.
6. В урне находятся 7 белых и 4 черных шара. Вынимают один за другим
два шара. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся черными.
7. В первой урне находятся 11 белых и 2 черных шара, а во второй – 4
белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова
вероятность того, что оба шара окажутся черными
ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Итак, нам нужно сравнить:
Числа, кратные 8, но не кратные 9.
Числа, кратные 9, но не кратные 8.
Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:
1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).
2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).
Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.
Итак, каких чисел больше:
кратных 8;
или кратных 9?
Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.
Возвратившись к исходной задаче, получаем:
Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
70-40=30 км/ч - скорость сближения
0,5 х 30 = 15 км - дальний автобус приблизится к первому
34-15=19 км - расстояние между ними через 0,5 часа
если у дальнего автобуса скорость меньше(40 км/ч), то он отстанет от первого на 15 км и расстояние между ними уже будет:
34+15 = 49 км
2. 94 : (70-40) = 3,13 час