Родился 26 или 28 марта 1483 г. в Урбино в семье художника Джованни Санти.
В 1500 г. переехал в Перуджу и поступил для обучения живописи в мастерскую Перуджино. Тогда же Рафаэль выполнил первые самостоятельные произведения: сказались навыки и умения, перенятые от отца. Наиболее удачные из его ранних работ — «Мадонна Конестабиле» (1502— 1503 гг.), «Сон рыцаря», «Святой Георгий» (обе 1504 г.)
Почувствовав себя состоявшимся художником, Рафаэль в 1504 г. покинул учителя и переехал во Флоренцию. Здесь он упорно работал над созданием образа Мадонны, которой посвятил не менее десяти произведений («Мадонна со щеглёнком», 1506—1507 гг.; «Положение во гроб», 1507 г., и др.).
В конце 1508 г. Папа Римский Юлий II пригласил Рафаэля переехать в Рим, где художник провёл заключительный период своей короткой жизни. При дворе Папы он получил должность «художника апостольского Престола». Главное место в его творчестве теперь заняли росписи парадных покоев (станц) Ватиканского дворца.
В Риме Рафаэль достиг совершенства как портретист и приобрёл возможность реализовать своё дарование архитектора: с 1514 г. он руководил строительством собора Святого Петра.
В 1515 г. его назначили комиссаром по древностям, что подразумевало изучение и охрану античных памятников и контроль за раскопками.
В Риме было написано и самое известное из произведений Рафаэля — «Сикстинская Мадонна» (1515—1519 гг.). В последние годы жизни популярный художник был настолько загружен заказами, что ему приходилось перепоручать их выполнение ученикам, ограничиваясь составлением эскизов и общим контролем за работами. Умер 6 апреля 1520 г. в Риме.
Трагедией гениального мастера стало то, что он не смог оставить после себя достойных преемников.
Однако творчество Рафаэля оказало огромное влияние на развитие мировой живописи.
ТВОРЧЕСТВО РАФАЭЛЯ САНТИ
Представление о самых светлых и возвышенных идеалах гуманизма Возрождения с наибольшей полнотой воплотил, в своем творчестве Рафаэль Санти (1483—1520). Младший современник Леонардо, проживший короткую, чрезвычайно насыщенную жизнь, Рафаэль синтезировал достижения предшественников и создал свой идеал прекрасного, гармонически развитого человека в окружении величавой архитектуры или пейзажа.
Семнадцатилетним юношей он обнаруживает настоящую творческую зрелость, создав ряд образов, полных гармонии и душевной ясности.
Нежный лиризм и тонкая одухотворенность отличают одно из ранних его произведений — «Мадонну Конестабиле» (1502, Санкт-Петербург, Эрмитаж), просветленный образ молодой матери, изображенной на фоне прозрачного умбрийского пейзажа. Умение свободно расположить фигуры в пространстве, связать их друг с другом и с окружением проявляется и в композиции «Обручение Марии» (1504, Милан, галерея Брера). Простор в построении пейзажа, гармония форм архитектуры, уравновешенность и цельность всех частей композиции свидетельствуют о становлении Рафаэля как мастера Высокого Возрождения.
-4x²+5y²-24x-20y-36=0 -4x²-24x+5y²-20y-36=0 Уравнение имеет вид: a₁₁x²+2a₁₂xy+2a₁₃x+a₂₂y²+2a₂₃y+a₃₃=0, где a₁₁=-4 a₁₂=0 a₁₃=-12 a₂₂=5 a₂₃=-10 a₃₃=-36. Δ=|a₁₁ a₁₂| Δ=| -4 0 | Δ=(-4)*5-0*0=-20. |a₁₂ a₂₂| | 0 5 | Так как Δ≠0 ⇒ находим центр канонической системы координат. Для этого решаем систему уравнений: a₁₁x₀+a₁₂y₀+a₁₃=0 a₁₂x₀+a₂₂y₀+a₂₃=0. Подставляем коэффициенты: -4x₀+0y₀-12=0 4x₀=-12 x₀=-3 0x₀+5y₀-12=0 5y₀=10 y₀=2 ⇒ Мы перешли к уравнению в системе координат О`x`y`: a`₃₃+a₁₁x`²+2a₁₂x`y`+a₂₂y`²=0, где a`₃₃=a₁₃x₀+a₂₃y₀+a₃₃ a`₃₃=-12x₀-10y₀-36=-12*(-3)-10*2-36=36-20-36=-20 ⇒ -20-4x`²+2*0*x`y`+5y`²=0 -4x`²+5y`²=20 |÷(-20) x`²/5-y`²/4=-1. ответ: x`²/5-y`²/4=-1.
Родился 26 или 28 марта 1483 г. в Урбино в семье художника Джованни Санти.
В 1500 г. переехал в Перуджу и поступил для обучения живописи в мастерскую Перуджино. Тогда же Рафаэль выполнил первые самостоятельные произведения: сказались навыки и умения, перенятые от отца. Наиболее удачные из его ранних работ — «Мадонна Конестабиле» (1502— 1503 гг.), «Сон рыцаря», «Святой Георгий» (обе 1504 г.)
Почувствовав себя состоявшимся художником, Рафаэль в 1504 г. покинул учителя и переехал во Флоренцию. Здесь он упорно работал над созданием образа Мадонны, которой посвятил не менее десяти произведений («Мадонна со щеглёнком», 1506—1507 гг.; «Положение во гроб», 1507 г., и др.).
В конце 1508 г. Папа Римский Юлий II пригласил Рафаэля переехать в Рим, где художник провёл заключительный период своей короткой жизни. При дворе Папы он получил должность «художника апостольского Престола». Главное место в его творчестве теперь заняли росписи парадных покоев (станц) Ватиканского дворца.
В Риме Рафаэль достиг совершенства как портретист и приобрёл возможность реализовать своё дарование архитектора: с 1514 г. он руководил строительством собора Святого Петра.
В 1515 г. его назначили комиссаром по древностям, что подразумевало изучение и охрану античных памятников и контроль за раскопками.
В Риме было написано и самое известное из произведений Рафаэля — «Сикстинская Мадонна» (1515—1519 гг.). В последние годы жизни популярный художник был настолько загружен заказами, что ему приходилось перепоручать их выполнение ученикам, ограничиваясь составлением эскизов и общим контролем за работами.
Умер 6 апреля 1520 г. в Риме.
Трагедией гениального мастера стало то, что он не смог оставить после себя достойных преемников.
Однако творчество Рафаэля оказало огромное влияние на развитие мировой живописи.
ТВОРЧЕСТВО РАФАЭЛЯ САНТИПредставление о самых светлых и возвышенных идеалах гуманизма Возрождения с наибольшей полнотой воплотил, в своем творчестве Рафаэль Санти (1483—1520). Младший современник Леонардо, проживший короткую, чрезвычайно насыщенную жизнь, Рафаэль синтезировал достижения предшественников и создал свой идеал прекрасного, гармонически развитого человека в окружении величавой архитектуры или пейзажа.
Семнадцатилетним юношей он обнаруживает настоящую творческую зрелость, создав ряд образов, полных гармонии и душевной ясности.
Нежный лиризм и тонкая одухотворенность отличают одно из ранних его произведений — «Мадонну Конестабиле» (1502, Санкт-Петербург, Эрмитаж), просветленный образ молодой матери, изображенной на фоне прозрачного умбрийского пейзажа. Умение свободно расположить фигуры в пространстве, связать их друг с другом и с окружением проявляется и в композиции «Обручение Марии» (1504, Милан, галерея Брера). Простор в построении пейзажа, гармония форм архитектуры, уравновешенность и цельность всех частей композиции свидетельствуют о становлении Рафаэля как мастера Высокого Возрождения.
-4x²-24x+5y²-20y-36=0
Уравнение имеет вид:
a₁₁x²+2a₁₂xy+2a₁₃x+a₂₂y²+2a₂₃y+a₃₃=0,
где a₁₁=-4 a₁₂=0 a₁₃=-12 a₂₂=5 a₂₃=-10 a₃₃=-36.
Δ=|a₁₁ a₁₂| Δ=| -4 0 | Δ=(-4)*5-0*0=-20.
|a₁₂ a₂₂| | 0 5 |
Так как Δ≠0 ⇒ находим центр канонической системы координат.
Для этого решаем систему уравнений:
a₁₁x₀+a₁₂y₀+a₁₃=0
a₁₂x₀+a₂₂y₀+a₂₃=0.
Подставляем коэффициенты:
-4x₀+0y₀-12=0 4x₀=-12 x₀=-3
0x₀+5y₀-12=0 5y₀=10 y₀=2 ⇒
Мы перешли к уравнению в системе координат О`x`y`:
a`₃₃+a₁₁x`²+2a₁₂x`y`+a₂₂y`²=0, где
a`₃₃=a₁₃x₀+a₂₃y₀+a₃₃
a`₃₃=-12x₀-10y₀-36=-12*(-3)-10*2-36=36-20-36=-20 ⇒
-20-4x`²+2*0*x`y`+5y`²=0
-4x`²+5y`²=20 |÷(-20)
x`²/5-y`²/4=-1.
ответ: x`²/5-y`²/4=-1.