3. Іван, Петро і Сидор їли цукерки. Їх прізвища — Іванов, Петров і Сидоров. Іванов з'їв на 2 цукерки менше Івана, Петров – на 2 цукерки менше Петра, а Петро з'їв більше всіх. Які прізвища кожного з них? Відповідь обґрунтуйте.​

6.
Пусть а - это многочлен вместо звездочки.
4х^2 - 2ху + у^2 - а = 3х^2 + 2ху
а = 4х^2 -2ху + у^2 - (3х^2 + 2ху)
а = 4х^2 -2ху + у^2 - 3х^2 - 2ху
а = х^2 - 4ху + у^2

ответ: вместо звездочки должен стоять многочлен х^2 - 4ху + у^2.

Проверка:
Подставим найденный многочлен в левую часть исходного уравнения вместо звездочки и упростим полученное выражение:

4х^2 - 2ху + у^2 - (х^2 - 4ху + у^2) =
= 4х^2 - 2ху + у^2 - х^2 + 4ху - у^2 =
= 3^2 + 2ху - это теперь левая часть уравнения.
3^2 + 2ху = 3^2 + 2ху - левая и правая части уравнения равны.

7.
1) Дано:
6ab^5 = -7
Значит,
ab^5 = -7/6

2) 6a^2b^10 =
= 6 • (a)^2 • (b^5)^2 =
= 6 • (ab^5)^2 =
Подставим -7/6 вместо ab^5:
= 6 • (-7/6)^2 =
= 6 • 49/36 = 49/6 = 8 1/6
ответ: 8 1/6.

8.
1) х^2 - 3х - 4 - (х^2 - 3х + 4) = -8
Проверка:
х^2 - 3х - 4 - (х^2 - 3х + 4) =
= х^2 - 3х - 4 - х^2 + 3х - 4 = -4 - 4 = -8

2) х^2 - (3х - 4) - х^2 - 3х + 4 = 8
Проверка:
х^2 - (3х - 4) - (х^2 - 3х) + 4 =
= х^2 - 3х + 4 - х^2 + 3х + 4 = 8

вариант 1

(2х-5)(х+3)=>0

2x^2+6x-5x-15=>0

2x^2+x-15=>0

D=121

X1=2 ЦЕЛЫХ 1/2 X2=-3

ПОСЛЕ ТЫ ЧЕРТИШЬ ЛИНИЮ, отмечаешь эти две точки.

..

    +        -            +

        -3         2 1/2

ответ: x= [-бесконечности;-3]&[2 1/2;+бесконечности]

Пошаговое объяснение:

4х^2+4x-3<0

D=64

X1=1/2       X2= -1   1/2

ЧЕРТИШЬ

..

   +        -          +

    -1 1/2        1/2

ответ: (-1 1/2;1/2)

3 уравнение

х1=3 х2= -1    х3=0

чертишь

   +         -       +          -

...

        -1       0       3

ответ:[-1;0)&{3;+бесконечности)