Чтобы представить периодическую десятичную дробь в виде рационального числа, надо в числитель записать разность данного числа без запятой и скобок, и числа до периода (без учета запятой); в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к нему столько нулей, сколько цифр между запятой и скобками.
Например:
В числитель пишем разность 1,21(7) и 1,21 (без учета запятой и скобок), в знаменатель одну девятку, так как в периоде одна цифра, и два нуля, так как после запятой до периода две цифры.
Можно представить периодическую дробь в виде суммы бесконесно убывающей геометрической прогрессии.
Тот же пример: 1, 21(7)
1,21 - постоянная часть, ее пока не рассматриваем.
0,00(7) = 0,007 + 0,0007 + 0,00007 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, в которой
b₁ = 0,007, q = 0,1
Теперь осталось прибавить к этой дроби постоянную часть:
Планеты-гиганты в Солнечной системеЮпитер, Сатурн, Уран и Нептун представляют юпитерову группу планет, или группу планет-гигантов, хотя их большие диаметры не единственная черта, отличающая эти планеты от планет земной группы. Планеты-гиганты имеют небольшую плотность, краткий период суточного вращения и, следовательно, значительное сжатие у полюсов; их видимые поверхности хорошо отражают, или, иначе говоря, рассеивают солнечные лучи. Уже довольно давно установили, что атмосферы планет-гигантов состоят из метана, аммиака, водорода, гелия. Полосы поглощения метана и аммиака в спектрах больших планет видны в огромном количестве. Причем с переходом от Юпитера к Нептуну метановые полосы постепенно усиливаются, а полосы аммиака слабеют. Основная часть атмосфер планет-гигантов заполнена густыми облаками, над которыми простирается довольно прозрачный газовый слой, где «плавают» мелкие частицы, вероятно, кристаллики замерзших аммиака и метана. Вполне естественно, что среди планет-гигантов лучше всего изучены две ближайшие к нам – Юпитер и СатурнПоскольку Уран и Нептун сейчас не привлекают к себе особенного внимания ученых, остановимся более подробно на Юпитере и Сатурне. К тому же значительная часть вопросов, которые можно решить в связи с описанием Юпитера и Сатурна, относится также и к НептунуЮпитер является одной из наиболее удивительных планет Солнечной системы, и мы уделяем ему значительно больше внимания, чем Сатурну. Необычайным в этой планете является не ее полосатое тело с довольно быстрым перемещением темных полос и изменением их ширины и не огромное красное пятно, диаметр которого около 60 тыс. км., изменяющее время от времени свой цвет и яркость, и, наконец, не его «господствующее» по размеру и массе положение в планетной семье. Необычайное заключается в том, что Юпитер, как показали радиоастрономические наблюдения, является источником не только теплового, а и так называемого нетеплового радиоизлучения. Вообще для планет, которым присущи спокойные процессы, нетепловое радиоизлучение является совсем неожиданным
Можно просто запомнить правило:
Чтобы представить периодическую десятичную дробь в виде рационального числа, надо в числитель записать разность данного числа без запятой и скобок, и числа до периода (без учета запятой); в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к нему столько нулей, сколько цифр между запятой и скобками.
Например:
В числитель пишем разность 1,21(7) и 1,21 (без учета запятой и скобок), в знаменатель одну девятку, так как в периоде одна цифра, и два нуля, так как после запятой до периода две цифры.
Можно представить периодическую дробь в виде суммы бесконесно убывающей геометрической прогрессии.
Тот же пример: 1, 21(7)
1,21 - постоянная часть, ее пока не рассматриваем.
0,00(7) = 0,007 + 0,0007 + 0,00007 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, в которой
b₁ = 0,007, q = 0,1
Теперь осталось прибавить к этой дроби постоянную часть: