3. Вычисли периметр прямоугольников. Как изменяется периметр? Почему? Длина Ширина Периметр 5 см Р= a + b+a+b 3 см ? числи Р= a 2 + b - 2 азны- 5 см на 1 см меньше ? = (a+b) 2 5 см на 2 см меньше ?
4)Другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град Катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен sqrt 64-16=sqrt 48=4 sqrt 3см
5)Высота BD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD. BD=ABsin<A; h=ABsina; AB=h/sina. Так как треугольник равнобедренный,то АВ=ВС=h/sina
6)Обозначим ромб как АВСД. Тогда угол АВС=60 град. ВД=10. Проведем вторую диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали являются биссектрисами его углов,тогда угол АВО=углу ОВС=30град. При пересечении диагонали точкой пересечения делятся по палам т.е. ВО=ОД=5. Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Найдем сторону ромба: ВО=АВсos<OAB; 5=АВ cos30; 5=АВ sqrt3/2; АВ=10/sqrt3. АО= 5tg<ABO; AO=5tg30; AO=5*sqrt3/3, тогда диагональ равна 2АО=АС=10sqrt3/3
7) Так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, <A=<D=a. Треугольник ACD-прямоугольный. Тогда CD=ADcos<D; CD=bcosa. опусти из вершины тупого угла С высоту на основание трапеции AD и обозначим ее СН. Треугольник CHD-прямоугольный. Найдем СН. СН= CDsin<D=bcosasina. Теперь найдем HD. HD=CDcos<D= =bcos^2a. Из вершины В опусти так же высоту и обозначим ВН1. так трапеция равнобедренная,то АН1=HD=bcos^2a. Тогда BC=AD-2AH1= =b-2bcos^2a P= AB+BC+CD+AD=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b :(2b) cos^2a+cosa+1 S=AB+BC/2*CH=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a
3=5sin<A
sin<A=3/5
BA=ACcos<A
4=5cos<A
cos<A=4/5
CB=ABtg<A
3=4tg<A
tg<A=3/4
2)BC=ACsin<A
12=13sin<A
<A=12/13
AB^2=AC^2-BC^2=169-144=25; AB=5
AB=CBtg<C
5=12tg<C
tg<C=5/12
3)BC=ACcos<C=15*0,6=9
4)Другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град
Катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен
sqrt 64-16=sqrt 48=4 sqrt 3см
5)Высота BD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD. BD=ABsin<A; h=ABsina; AB=h/sina. Так как треугольник равнобедренный,то АВ=ВС=h/sina
6)Обозначим ромб как АВСД. Тогда угол АВС=60 град. ВД=10. Проведем вторую диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали являются биссектрисами его углов,тогда угол АВО=углу ОВС=30град. При пересечении диагонали точкой пересечения делятся по палам т.е. ВО=ОД=5. Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Найдем сторону ромба: ВО=АВсos<OAB; 5=АВ cos30; 5=АВ sqrt3/2; АВ=10/sqrt3. АО= 5tg<ABO; AO=5tg30; AO=5*sqrt3/3, тогда диагональ равна 2АО=АС=10sqrt3/3
7) Так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, <A=<D=a. Треугольник ACD-прямоугольный. Тогда CD=ADcos<D;
CD=bcosa. опусти из вершины тупого угла С высоту на основание трапеции AD и обозначим ее СН. Треугольник CHD-прямоугольный. Найдем СН. СН= CDsin<D=bcosasina. Теперь найдем HD. HD=CDcos<D=
=bcos^2a. Из вершины В опусти так же высоту и обозначим ВН1. так трапеция равнобедренная,то АН1=HD=bcos^2a. Тогда BC=AD-2AH1=
=b-2bcos^2a
P= AB+BC+CD+AD=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b :(2b)
cos^2a+cosa+1
S=AB+BC/2*CH=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a
y⁽¹⁾= 3x^2+12(1/cos²2x)·2=3x^2+24(1/cos²2x)
2) y= ln(1- cos^2 3x)
y⁽¹⁾=[1/(1- cos² 3x)]·(-2 cos 3x)(-sin 3x)(3)=(6 cos 3x)(sin 3x)/(1- cos² 3x)
3) y=√^3 (4x-1)/(4x+1)
со степенью не совсем понятно ...какая...
y=[∛ (4x-1)]/(4x+1) или y=∛ [(4x-1)/(4x+1)] или еще как...
y=[∛ (4x-1)]/(4x+1)=(4x-1)^(1/3)/(4x+1)
y⁽¹⁾=[(1/3)(4x-1)^(-2/3) ·(4x+1)·4-4(4x-1)^(1/3)]/(4x+1)²=
=[4(4x+1)-12(4x-1)]/[(4x-1)^(2/3)(4x+1)²]=[-32x+16]/[(4x-1)^(2/3)(4x+1)²]
y=∛ [(4x-1)/(4x+1)]=[(4x-1)/(4x+1)]^(1/3)
y⁽¹⁾=(1/3)[(4x-1)/(4x+1)]^(-2/3) ·[4(4x+1)-4(4x+1)]/(4x+1)²=
=(8/3)/[(4x-1)^(2/3) (4x+1)^(4/3)]