Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
nikvermenox7gay
10.07.2022 08:12 •
Математика
3^x*x^2-12< 4*3^x-3x^2 найти количество целых рещений
Показать ответ
Ответ:
ргшгр
06.10.2020 09:12
Для более читаемой записи заменю х на n (так как n я могу записать в показатель степени, а вот с х такое не прокатит и придется использовать значек ^, что усложнит чтение)
3ⁿ·n² - 12 < 4·3ⁿ - 3n²
n²(3ⁿ + 3) - 4(3ⁿ + 3) < 0
(3ⁿ + 3)(n - 2)(n + 2) < 0
Заметим, что ∀n∈ℝ: 3ⁿ + 3 > 0
Значит:
(3ⁿ + 3)(n - 2)(n + 2) < 0 ⇔ (n - 2)(n + 2) < 0
Последнее неравенство решается просто:
n ∈ (-2; 2)
Количество целых решений: 3 (это -1; 0 и 1)
ответ: 3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Nikitakos222
04.05.2023 19:38
Найди числовой промежуток, которому соответствует неравенство: −60x+48x2≥−12. (Для обозначения чисел используй десятичные дроби, вводи их без знака препинания после числа. Для...
svesda2
26.01.2021 17:05
100-x=42/7×5 пожулуйста решить...
olqa252ru
10.10.2022 20:31
Катя потратила 5/7 имеющихся денег и у неё осталось 80 рублей . Сколько денег она потратила ?...
DEMON8800
29.01.2020 11:33
Визначте множину значень функції y=3+x 2...
elviradonchuk
14.06.2020 22:06
Решить : в двух корзинах 60 персиков. когда из первой корзины переложили 10 персиков во 2 корзину то в первой стало в 2 раз меньше, чем во второй. сколько персиков было первоначально...
brandenberg
14.06.2020 22:06
Длина южного буга 806 км. днестр на 556 км длиней чем южный буг. днипро на 839 км длиней чем днестр. найти длину...
Maryan2609
14.06.2020 22:06
Начерти по клеткам прямоугольник с длинами сторон 3см и 2см и провели все его оси симметрии .сколько осей симметрии у этого прямоугольника...
pashafil5
14.06.2020 22:06
2) в некоторой семье имеется пять голов и четырнадцать ног. сколько в семье людей, а сколько собак?...
dimaghhf
14.06.2020 22:06
Проверьте равенство и назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток: 2053=84•24+37 4106=79•51+77 2891=2•1000+891...
vladimirko0909
14.06.2020 22:06
Решить уравнения х * 9 = 810 / 3 х / 8 = 280 / 4 52 / х = 193 - 180 заранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3ⁿ·n² - 12 < 4·3ⁿ - 3n²
n²(3ⁿ + 3) - 4(3ⁿ + 3) < 0
(3ⁿ + 3)(n - 2)(n + 2) < 0
Заметим, что ∀n∈ℝ: 3ⁿ + 3 > 0
Значит:
(3ⁿ + 3)(n - 2)(n + 2) < 0 ⇔ (n - 2)(n + 2) < 0
Последнее неравенство решается просто:
n ∈ (-2; 2)
Количество целых решений: 3 (это -1; 0 и 1)
ответ: 3