А) Многоугольник-это геометрическая фигура, обычно определяется как замкнутая ломаная, имеющая больше одного угла. Б) вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки-сторонами многоугольника В) периметром многоугольника называют сумму длин всех сторон Г) выпуклым многоугольником называется многоугольник,обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от его прямой, проходящей через две его соседние вершины Д) многогранник, у которого две грани называемые основаниями, равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а остальные грани, называемые боковыми, являются прямоугольниками, квадратами или параллелограммами
Б) вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки-сторонами многоугольника
В) периметром многоугольника называют сумму длин всех сторон
Г) выпуклым многоугольником называется многоугольник,обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от его прямой, проходящей через две его соседние вершины
Д) многогранник, у которого две грани называемые основаниями, равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а остальные грани, называемые боковыми, являются прямоугольниками, квадратами или параллелограммами
Обозначим стороны прямоугольника за х и у.
Радиус полукруга R = x/2
Периметр окна
Р = 2y+x+пи*R = 2y+x+пи*х/2 =2y+x(1+пи/2)
Выразим y
y = P/2-x(1/2+пи/4)
Площадь окна
S = x*y + пиR^2/2 =x*y+пи*(x/2)^2/2 = x*y+пи*x^2/8
Подставим y
S = x*(P/2-x(1/2+пи/4)) +пи*x^2/8 = (P/2)*x -x^2(1/2+пи/4-пи/8) =(P/2)*x-x^2(1/2 +пи/8)
Находим максимум этой функции по х
Производная
S' = P/2-x(1+пи/4)
приравниваем к нулю
P/2-x(1+пи/4) = 0
x(1+пи/4) = P/2
x = P/(2+пи/2) =2P/(4+пи)
у = P/2-x(1/2+пи/4) =P/2- 2P(1/2+пи/4)/(4+пи) =P/2 -P(1+пи/2)/(4+пи) =
=P(4+пи-2-пи)/(2*(4+пи)) = P/(4+пи)