3) Задачи для самостоятельного решения (в классе и дома). 1). Сколькими различными могут сесть на скамейку
а) 5 человек,
6)7человек
2. Сколько различных трехцветных флагов с тремя горизонтальными полосами можно получить,
используя красный, синий
белый цвета?
3). Сколькими можно расставить по этапам четырех участниц эстафеты в беге 4 x 100 м?
4). Составьте всевозможные трёхзначные числа, в которых все цифры разные, используя лишь цифры:
a) 7, 5, 1; 6) 2, 0, 9.
5). Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, если каждая цифра может
использоваться только один раз?
6). Учащиеся должны посетить во вторник по расписанию 5 уроков по следующим предметам:
литература, алгебра, география, физкультура и биология. Сколькими можно составить
расписание на этот день, чтобы физкультура была пятым уроком?
7). Из цифр 2, 3, 4, 7 составлены всевозможные четырёхзначные числа (без повторения цифр). Сколько
среди этих чисел таких, которые
а) начинаются с цифры 7;
б) не начинаются с цифры 4?
8). Из цифр 1, 2, 3, 5, 6 составлены всевозможные пятизначные числа (без повторения цифр). Сколько
среди этих чисел таких, которые
а) кратны 4:
б) кратны 5?
9). В автомашине 5 мест. Сколькими в этой автомашине могут разместиться 5 человек, если
место водителя могут занять только двое из них?
10). Чтобы открыть сейф, нужно набрать шифр, содержащий определённую последовательность из цифр
1, 2, 3, 4, 5, 6, и другой шифр, содержащий последовательность из букв a, b, c, d, в которых буквы и
цифры не повторяются. Сколько существует комбинаций, при которых сейф НЕ открывается?
11). Сколькими можно расставить на полке четыре книги по алгебре и три по геометрии,
причём так, чтобы все книги по алгебре (в любом порядке) стояли рядом?
12). Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4, 6, не повторяя цифр.
13). Число а = nl + 1, где те, является квадратом натурального числа. Найдите наименьшее
значение а, если
а) а- двузначное число;
б) а – трёхзначное число.
14). Решите уравнение:
а) х! = 5040; б) х! + (х – 1)! = 5760.
Главное место в избе занимала русская печь.По диагонали от печи стоял стол, над которым висела божница с иконами. Вдоль стен шли неподвижные лавки, а над ними были врезаны в стены такой же ширины полки — полавочники. В задней части избы от печи до боковой стены под потолком устраивали деревянный настил — полати. В южнорусских районах за боковой стеной печи мог быть деревянный настил для спанья — пол Вся эта неподвижная обстановка избы строилась плотниками вместе с домом и называлась хоромным нарядом.
С внешней стороны крышу, крыльцо и окна украшали резьбой. Каждый мастер украшал дом по-своему. Интересно, что резные наличники на окнах переносились со старых домов на новые. Так сохранялись народные традиции.
Сумма нечетных 1+3+5+...+97+99
Сумма четных 2+4+6+...+98+100
Если сложить крайние числа первого ряда 1+99=100
3+97=100
Таких сумм будет 25, значит 25*100=2500
Аналогично со вторым рядом : 2+100=102
4+98=102
Таких сумм тоже будет 25 25*102=2550
2550-2500=50
ответ: сумма четных чисел первой сотни на 50 больше суммы нечетных чисел.