Предположим, что х-число десятков, а у - число единиц неизвестного числа. 10х + y = 2xy 10y + x = 1,75 * (10x + y) 10у + х = 17,5х + 1,75 у 8,25у = 16,5х у = 2х.
10х + 2х = 2х * 2х 12х = 4х² 4х² - 12х = 0 4х (х - 3) = 0 Значит х = 3. Находим у: у = 2х у = 2 * 3 у = 6 Значит исходное число - 36
Проверка:
1) Искомое число 36, перемножим его цифры: 3 * 6 = 18 36 : 18 = 2 - искомое число в 2 раза больше произведения его цифр
2) Переставим цифры искомого числа в обратном порядке (получим 63) и проверим отношение: 63 : 36 = 1,75 Всё верно)
Породы лошадей в Краснодарском крае в порядке убывания с указанием приблизительного количества (я округлил) голов:
- чистокровная верховая - 1170
- тракененская - 340
- арабская - 145
- кабардинская 100
- ахалтекинская - 80
- русская тяжеловозная - 70
- американская рысистая - 30
- орловская рысистая - 30
- буденновская - 20.
Выходит, что всего на территории Краснодарского края почти две 2100 голов племенных ("породистых") лошадей.
10х + y = 2xy
10y + x = 1,75 * (10x + y)
10у + х = 17,5х + 1,75 у
8,25у = 16,5х
у = 2х.
10х + 2х = 2х * 2х
12х = 4х²
4х² - 12х = 0
4х (х - 3) = 0
Значит х = 3.
Находим у:
у = 2х
у = 2 * 3
у = 6
Значит исходное число - 36
Проверка:
1) Искомое число 36, перемножим его цифры:
3 * 6 = 18
36 : 18 = 2 - искомое число в 2 раза больше произведения его цифр
2) Переставим цифры искомого числа в обратном порядке (получим 63) и проверим отношение:
63 : 36 = 1,75
Всё верно)