3. жюри состоит из трех судей, выносящих решение независимо друг от друга: двое из них принимают правильное решение с вероятностью 0,9, а третий для вынесения решения подбрасывает монету. окончательное решение принимается большинством голосов. найти вероятность вынесения правильного решения. 6. по статистике в городе ждановск каждый десятый водитель ездит в состоянии алкогольного опьянения. инспектор гаи в течение одного часа остановил шесть автомобилей. какова вероятность того, что двое из водителей остановленных машин были в нетрезвом состоянии. 8. случайная величина x – число краж за месяц – распределена по нормальному закону с ожиданием 24 и среднеквадратическим отклонением ϭ = 4. найти вероятность того, что в очередном месяце количество совершенных краж окажется не более 23, но не менее 29. 9. в результате выборочного повторного обследования генеральной совокупности по признаку x были получены следующие данные 6,5; 7,5; 6,1; 8,5; 6,5; 6,2; 7,1; 7,1; 7,2; 5,5. определите доверительный интервал генеральной средней на уровнезначимости 0,05.
Три возможных ситуации:
1. Первый и второй вынесли правильное решение, третий неправильное: 0,9*0,9*0,5 = 0,405
2. Первый и третий вынесли правильное решение, второй неправильное: 0,9*0,1*0,5 = 0,045
3. Второй и третий вынесли правильное решение, первый неправильное: 0,1*0,9*0,5 = 0,045
Искомая вероятность - сумма вероятностей: P = 0,405+0,045+0,045 = 0,495.
P.S. Если несколько событий происходят одновременно - вероятности перемножаются, если может произойти только одно из нескольких собтий - вероятности складываются.