3. Знайдіть добуток усіх цілих чисел які є розв'язками нерівності: -4 < x < 3; (-3, -2, -1, 0, 1, 2)​

1. Дано: a║b, c - секущая;

∠1-∠2=102°

Найти: все образовавшиеся углы.

1) ∠1-∠2=102° ⇒ ∠1=102°+∠2

2) ∠1+∠2=180° - внутренние односторонние при  a║b и секущей с.

или  (102°+∠2)+∠2=180°

2·∠2=78° ⇒∠2=39°

∠1=102°+∠2=102°+39°=141°

3) ∠1=∠4=141° - вертикальные;

∠3=180°-∠1=180°-141°=39° - смежные;

∠5=∠3=39° - вертикальные;

4) ∠6=∠2=39° - вертикальные;

∠7=180°-∠2=180°-39°=141° - смежные;

∠8=∠7=141° - вертикальные.

2. Дано: ∠1=∠2; ∠3=140°.

Найти: ∠4.

1) ∠1=∠2 - соответственные при прямых a и b и секущей АВ.

⇒a║b.

2) ∠3+∠4=180° - внутренние односторонние при a║b и секущей ВС.

140°+∠4=180° ⇒ ∠4=180°-140°=40°.

3. Дано: ΔСАЕ; АК - биссектриса;

КN║СА ; ∠САЕ=78°

Найти: углы ΔAKN.

1) ∠1=∠2=78°:2=39° (АК - биссектриса);

∠1=∠3 =39° (накрест лежащие при KN║AC и секущей АК);

⇒ ∠2=∠3=39°

2) Рассмотрим ΔAKN.

∠2=∠3=39° (п.1)

⇒∠ANK=180°-(∠2+∠3)=180°-(39°+39°)=102° (сумма углов треугольника)

Пошаговое объяснение:

 Вроде все

Решать будем системой: 
х+у=70 (х-мне, у-вам) 
х=у+а(допустим, число лет мне равно числу лет вам плюс а) 
"Мне было столько лет, сколько вам сейчас": 
у - вот, сколько лет мне было тогда. 
Поскольку я всегда старше вас на А лет, вот сколько вам тогда было лет: 
у-а 
"Сейчас мне вдвое больше лет, чем было вам тогда": 
х=2*(у-а) 
На основе полученных уравнений, составим такую систему: 
х+у=70 
х=у+а 
х=2у-2а 

х+у=70 
х=у+а 
у+а=2у-2а(получаем из 2 и 3 уравнения) 

х+у=70 
х=у+а 
а+2а=2у-у(меняем знаки на противоположные) 

3а=у 
а=1/3у 

х=у+1/3у 
х=4/3у 

у+4/3у=70 
7/3у=70
70:7/3у=70*3/7у=30 
у=30(лет) - ВАМ 
х=30*4/3=40(лет) - МНЕ