30 бутерброд: кусок хлеба и два круглых куска колбасы (куски не обязательно одинаковые; возможно, один кусок частично лежит на другом). может ли толя одним прямым разрезом разделить бутерброд так, чтобы колбасы ему и васе досталось поровну? если нет, контрпример и объясните, почему так разрезать не получится. если да, то обоснуйте, как надо резать.
Как получить 90?
Можно из 99-9=90
А можно сосчитать так. Всего 10 цифр от 0 до 9
На первое место в двузначном числе можно поставить любую из 9 цифр(0 нельзя), на второе любую из 10
написания двузначного числа
или 90 двузначных чисел
Считаем, сколько чисел, в которых нет цифры 3
всего 9 цифр, на первое место можно поставить любую из 8-ми цифр, на второе, любую из 9-ти
8·9=72 двузначных числа, в которых нет цифры 3
90-72=18 двузначных чисел,в которых есть цифра 3
72-18=54
ответ двузначных чисел, в которых нет цифры 3 на 54 числа больше, чем двузначных чисел, в которых есть цифра 3.
ответ. б)
ответ:
пошаговое объяснение: отрезки ав и сd пересекаются в точке о , которая является серединой каждого из них.
а) докажите , что треугольник аос=треугольнику bod.
решение: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как со=оd, ао=во (дано) и
что и требовалось доказать.
б) найдите угол оас ,если угол оdb =20 градусов, угол аос =115 градусов.
решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит
ответ:
№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.
решение:
две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).
ответ: боковая сторона равна 24см.
№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.
а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.
решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc
б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.
решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно
ответ:
№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.
а)докажите равенство треугольников асв и вdа.
решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.
б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.
в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит
ответ:
№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.
ответ: 5см.