30. Екі коммерсант бірігіп, коммерциялық жоба жасады. Жобаның
жұмысы үшін бірінші коммерсант 17 млн тг, ал екінші коммерсант
18 млн тг жұмсады. Коммерсанттар коммерциялық жобаны жүзеге
асыру нәтижесінде 10,5 млн тг пайда тапты. Олар пайданы қалай
бөліседі?​

1) Координаты векторов находим по формуле:  

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi  

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;  

Например, для вектора АВ

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1  

X = 9-5; Y = 3-(-1); Z = -6-4  

АВ(4;4;-10),     АС(2;11;-18),     АД(0;2;-7).

2) Угол а между векторами АВ и АС равен.

Модули: АВ =√(16 + 16 + 100) = √132 = 2√33.

              АС = √(4 + 121 + 324) = √449  

cos a = (4*2 + 4*11 + (-10)*(-18))/(√132*√449) = (8 + 44 + 180)/(59268) = 232/243,4502 = 0,952967.

а = arc cos 0,952967 = 0,307917 радиан = 17,642339 градуса.

3) Проекция вектора АД на вектор АВ.

Решение:  Пр ba =  (a · b)/|b|.

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · 4 + 2 · 4 + (-7) · (-10) = 0 + 8 + 70 = 78

Модуль вектора b = АВ определён и равен √132 = 2√33.

Пр ba =  78/(2√33) =  13√33 / 11   ≈ 6.78903.

4) Площадь грани АВС равна половине модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Векторное произведение:  

i j k

4 4 -10

2 11 -18

=  i(4(-18)-11(-10)) - j(4(-18)-2(-10)) + k(4*11-2*4) = 38i + 52j + 36k.

S = (1/2)√√(38² + 52² + 36²) = (1/2)√(1444 + 2704 + 1296) =                            √5444  ≈ 36,89173.

5) Объем пирамиды АВСД равен (1/6) смешанного произведения векторов (АВ х АС) х АД.

(АВ х АС) =  (38; 52; 36), АД(0;2;-7) - определено выше.

(АВ х АС) х АД = |38*0 + 52*2 + 36*(-7)| = 148

S = (1/6)*148 = 24,6667.

ответ:Задать во Войти

АнонимМатематика02 марта 20:28

Два автобуса должны были одновременно выйти навстречу друг друга с конечных станций своего маршрута,длинна которого 28

км. Скорость первого автобуса 15 км ч скорость второго 18 км ч. Второй автобус при выходе был задержан 2 На. 5. . Через какое время после выхода первого автобуса они встретятся?

ответ или решение1

Виноградов Александр

Будем решать задачу исходя из того, что «2 На. 5.» это обыкновенная дробь 2/5.

Найдём, сколько километров проехал первый автобус за время задержки второго автобуса:

15 * 2/5 = 6 км.

Полученный результат вычтем из всего маршрута. И получим расстояние, когда оба автобуса будут в движении:

28 – 6 = 22 (км).

Найдем общую скорость или скорость сближения двух автобусов:

15 + 18 = 33 (км/ч).

Расстояние и скорость известны, найдём время:

22 / 33 = 2/3 часа – время движения, когда двигались два автобуса вместе.

2/3 + 2/5 = 16/15 = 1 1/15 = 1 час 4 минуты – время движения первого автобуса.

ответ: через 1 час 4 минуты