30 решите систему неравенств {(x2+3x−5)2−10x2−30x+75⩽0(x2−x−4)2⩽625

1

решаем первое

(x^2+3x-5)^2-10x^2-30x+75<=0

(x^2+3x-5)^2-10(x^2+3x)+75<=0

x^2+3x=a

(a-5)^2-10a+75<=0

a^2-10a+25-10a+75<=0

a^2-20a+100<=0

(a-10)^2<=0

квадрат числа меньше или равен 0 бывает если только само число равно 0

a-10=0

x^2+3x-10=0

(x+5)(x-2)=0

x=-5

x=2

проще будет подставить эти числа во второе неравенство и проверить

((-5)^2-(-5)-4)^2 <= 625

(25+5-4)^2 <= 625

26^2 <= 625

676 <= 625

-5 не подходит

2 подходит

ответ: 2