30 рождественском танцевали 20 юношей и девушек. оказалось что одиннадцать из них стаецевали по три парных танца, один - пять, а остальные восемь - по шесть танцев. могло ли оказаться так, что в каждом танце участвовали юноша и девушка. решение и объяснение.
(-3/4+7/10)+(5,25-8,9)-(-0,9)=
1 действие в 1 скобке. 2 действие во второй скобке.
3 действие плюс между 2 первыми скобками. 4 действие минус после второй скобки.
1 действие
-3/4+7/10
Сначала все эти дроби переводим в общмй знаменатель (20). Чтобы дроби
Перевести в общий знаменатель мы умножаем на какое-то число числитель и знаменатель. Мы получаем новые дроби.
-15/20+14/20
Вычисляем
-1/20
2 действие
5,25-8,9
Но тут десятичные дроби поэтому просто вычисляем. десятичнуюо ПОД ЦЕЛОЕ ЧИСЛО. Дальше получаем ответ
-3,65
3 действие
-1/20+(-3,65)=
Раскрываем скобки
-1/20-3,65
Потом десятичную дробь переводим в смешанное число, а следом смешанное число переводим в неправильную дробь, для того чтобы эти дроби перевести к общему знаменателю. ПОТОМУ ЧТО СМЕШАННОЕ ЧИСЛО НЕЛЬЗЯ СРАЗУ ПЕРЕВОДИТЬ В ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ.
-1/20-3 65/100
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь. Нужно знаменатель умножить на целое, потом к полученному числу прибавить числитель.
-1/20-365/100
Потом привожим к общему знаменателю (100)
-5/100-365/100
Два отрицательных числа сгдадываются друг с другом и при этом остается минус. Получаем:
-370/100
4 действие
-370/100-(-0,9)
Раскрываем скобки
-370/100+0,9
Переводим дробь -370/100 в десятичную дробь
-3,70
Вычисляем
-3,70+0,9=-2,80
ответ: -2,80
Пошаговое объяснение:
Вот и все
Даны векторы а=3р-q ,b=p-2a ,q=1,p=4,p^q=пи/4 .
Вычислить скалярное произведение векторов а и b.
Примем вектор p по оси Ох, а вектор q под углом 45 градусов к положительному направлению оси Ох.
Находим вектор а=3р-q. Этот вектор будет в 4-ой четверти.
Модуль а находим по теореме косинусов.
3p = 3*4 = 12. q = 1. ∠ = 45°.
|a| = √(12² + 1² - 2*12*1*(√2/2)) = √(145 - 12√2) ≈ 11,315009.
По этой же формуле находим угол от вектора а до оси Ох.
cos a = (12² + (√(145 - 12√2))² - 1²)/(2*12*√(145 - 12√2)) = 0,998045.
a = arc cos(0,998045) = 3,5829°.
Находим вектор b=p-2a. Этот вектор будет в 2-ой четверти.
Модуль b находим по теореме косинусов.
p = 4. 2a = 2*√(145 - 12√2) ≈ 22,63002.
Так как вектор р сохраняет своё направление, а вектор -2а направлен в противоположную сторону от вектора а, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 3,5829°.
|b| = √(4² + 22,63002² - 2*4*22,63002*0,998045) = 18,639513.
cos b = (4² + 22,63002² - 18,639513²)/(2*4*18,639513) = 0,99991.
b = arc cos(0,99991) = 0,76841°.
Так как векторы противонаправлены, то угол между ними равен 180 - 0,76841 = 179,23159 градуса или 3,128181 радиан.
Косинус его равен -0,99991.
Получаем ответ:
скалярное произведение векторов а и b равно |a|*|b|*cosb =
= 11,315009*18,639513*(-0,99991) = -210,8873.