308. В полдень термометр показал температуру t°С, ак полуночи тем- пература опустилась на р°С. Какую температуру показывал термометр
в полночь? Составьте выражение и найдите его значение:
а) при t = 25, p = 7; б) при t = 34, p = 14.
​

Поставь лайк и отметить как лучшее решение

а) |7х|=24,5 (вычеслить)

7×|х|= 24,5 (разделяем обе стороны)

|х|=3,5 (рассмотрим все возможные случаи)

х=3,5 х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=3,5 Х2=–3,5

б) |5х+2,1|=0,2 (рассмотреть все возможные случаи)

5х+2,1=0,2

5х+2,1=–0,2 (решить уравнения)

х=–0,38

х=–0,46 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=–0,38 Х2=–0,46

с) |9х+27|-4=0,5 (перенести константу в правую часть уравнения)

|9х+27|=0,5+4 (вычислить)

|9х+27|=4,5 (рассмотреть все возможные случаи)

9х+27=4,5

9х+27=–4,5 (решить уравнения)

х=–2,5

х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=–3,5 Х2=–2,5

Поставь лайк и отметить как лучшее решение

Эту задачу можно решить двумя

1) Пусть боковые стороны равны х.

Полупериметр р = (2х + 6)/2 = х + 3.

Высота h = √(x² - 9).

Площадь треугольника равна S = (1/2)*6*√(x² - 9) = 3√(x² - 9).

Радиус вписанной окружности r = S/p.

Подставим значения: 2 = 3√(x² - 9)/(х + 3).

Приведём к общему знаменателю и возведём в квадрат.

4(х² + 6х + 9) = 9(х² - 9).

Получаем квадратное уравнение:

5х² -24х - 117 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-24)^2-4*5*(-117)=576-4*5*(-117)=576-20*(-117)=576-(-20*117)=576-(-2340)=576+2340=2916;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√2916-(-24))/(2*5)=(54-(-24))/(2*5)=(54+24)/(2*5)=78/(2*5)=78/10=7.8;

x_2=(-√2916-(-24))/(2*5)=(-54-(-24))/(2*5)=(-54+24)/(2*5)=-30/(2*5)=-30/10=-3.

Отрицательный корень отбрасываем.

ответ: боковая сторона равна 7,8.

2) Угол при основании А = 2arc tg (2/3) = 2*0,588002604 = 1,176005207 радиан = 67,38013505 °.

Косинус этого угла равен 0,384615385 .

Отсюда находим боковую сторону^

х = 3/ cos A = 3/0,384615385 = 7,8.