Корень энной степени из х+ дэльта х, приближенно равен корню энной степени из икс прибавить частное от дэльта икс деленное на произведение эн на корень ээной степени из икса в степени эн минус один. В Вашем случае эн равно 4. а 15.23 =16-0.77, здесь дэльта икс оказалась меньше нуля, значит, в формуле надо сменить плюс на минус
(20+х)кг - 100% 20кг - ?% 20*100/(20+х)% - составляют 20кг меди в І сплаве 20+10=30(кг) - масса меди во ІІ сплаве - на 10% больше (х+30)кг - масса ІІ сплава
(х+30)кг - 100% 30кг - (2000/(20+х)+10)% Пропорция: (х+30)*(2000 / ((20+х)+10)=3000 2000х+60 000 / (20+х) + 10х+300=3000, общий знаменатель (20+х) 2000х+60 000 + 200х+10х²+6000+300х-60 000-3000х=0 10х²-500х+6000=0 х²-50х+600=0 D=b²-4ac D=2500-2400=100 х=(50+10)/2=30(кг) - масса цинка в І сплаве 30+20=50(кг) - первоначальная масса сплава
(х₂=(50-10)/2=20 - не подходит, т.как масса сплава 20+20=40(кг), а должна быть масса сплава >40кг)
Корень энной степени из х+ дэльта х, приближенно равен корню энной степени из икс прибавить частное от дэльта икс деленное на произведение эн на корень ээной степени из икса в степени эн минус один. В Вашем случае эн равно 4. а 15.23 =16-0.77, здесь дэльта икс оказалась меньше нуля, значит, в формуле надо сменить плюс на минус
окончательно получим
≈(16)¹/⁴-(0.77)/((4*(16)³/⁴)=2-0.77/32=2-0.0240625=1.9759375
f(х+∆х) = f(x) + ду ≈ f(x) + f'(х)·дх.
f(x)-это корень четвертой степени из 16, он равен 2
дх-это -0.77, т.к. 15.23=16-0.77
f'(х)-это производная корня четвертой степени из икс, она равна 4*х³/⁴=4*2³/⁴=4*8=32
подставляем в формулу и получаем ответ.
2-0.77/32=2-0.0240625=1.9759375
(х+20)кг - масса І сплава
(20+х)кг - 100%
20кг - ?%
20*100/(20+х)% - составляют 20кг меди в І сплаве
20+10=30(кг) - масса меди во ІІ сплаве - на 10% больше
(х+30)кг - масса ІІ сплава
(х+30)кг - 100%
30кг - (2000/(20+х)+10)%
Пропорция:
(х+30)*(2000 / ((20+х)+10)=3000
2000х+60 000 / (20+х) + 10х+300=3000, общий знаменатель (20+х)
2000х+60 000 + 200х+10х²+6000+300х-60 000-3000х=0
10х²-500х+6000=0
х²-50х+600=0
D=b²-4ac
D=2500-2400=100
х=(50+10)/2=30(кг) - масса цинка в І сплаве
30+20=50(кг) - первоначальная масса сплава
(х₂=(50-10)/2=20 - не подходит, т.как масса сплава 20+20=40(кг), а должна быть масса сплава >40кг)